2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1、下列交通图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 3、抛物线y＝x2﹣6x+4的顶点坐标是（　　） A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5） 4、下列事件属于不可能事件的是（　　） A．太阳从东方升起 B．1＋1>3 C．1分钟＝60秒 D．下雨的同时可能有太阳 5、从 ，， 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ） A. B. C. D. 6、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则，两点间的距离为(  ) A. B. B. D. 7、如图，已知的半径为，弦，是上任意一点，则线段的长可能是  A. B. C. D. 8、如图，点为的内心，，，，则的面积是 A. B. C. D. 9、如图是二次函数图象的一部分，对称轴是直线关于下列结论：；；；；方程的两个根为，，其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10、如图，要设计一幅宽为，长为的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，那么横彩条和竖彩条的宽度分别是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 二、填空题 11、若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n＝0的根，则m﹣n的值为　 　． 12、在抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a上有A（﹣0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为 ______。 13、二次函数y＝a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象不经过 第 象限． 14、 如图，随机闭合开关 ，， 中的两个，则能让两盏灯泡 ， 同时发光的概率为 ______。 15、如图，是的外接圆，连接并延长交于点，若，则的度数为 ______。 16、如图，分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若，则莱洛三角形的面积即阴影部分面积为 ______。 17、如图，将矩形绕着点逆时针旋转得到矩形，点的对应点落在边上，若，，则长为 ______。 18、国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2019年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2021年底贫困人口减少至1万人．设2019年底至2021年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得　 　． 三、解答题 19、解方程： 20、有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）=M的面积/S的面积．有一块边长为30cm的正方形ABCD飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等．求下列事件发生的概率： （1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率； （2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率． 21、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案） （1）点A关于点O中心对称的点的坐标为　 　 ； （2）点A1的坐标为　 　 ； （3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为　 　 22、如图,抛物线y＝x2+bx+c经过点(3,12),(－2,－3),与两坐标轴的交点分别为点A,B,C,它的对称轴为直线l (1)求该抛物线的解析式； (2)P是该抛物线上的点,过点P作l的垂线,垂足为D,E是上的点,要使以P,D,E为顶点的三角形与△AOC全等,求满足条件的点P、点E的坐标 23、如图，在中，点是直径延长线上的一点，点是直径上方圆上的一点，连接，使得. （1）求证：是的切线； （2）若平分，且分别交，于点，，当时，求F的长； （3）若，，求的长. 24、某商品现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期要多卖出10件．已知商品的进价为每件40元． (1)若每件降价x元，单件商品的利润为______元；每星期的销售量