第三章 一元一次方程 巩固练习 2023-2024学年人教版七年级数学 上册

第三章 一元一次方程 一、填空题 1．方程的解是 . 2．已知关于x的方程为一元一次方程，则该方程的解为 . 3．设为有理数，定义新运算：．例如：，若，则的值为 ． 4．小超同学在计算时，误将“+”看成了“-”算出结果为12，则正确答案应该为 ． 5．图2是由图1这样八个形状、大小完全相同的直角三角形拼接而成，记正方形的面积为，记正方形的面积为，记正方形的面积为，若，则的值是 ． 二、单选题 6．若－3x6y与4x2myn是同类项，则m＋n的值为（    ） A．7 B．6 C．4 D．3 7．方程1﹣＝去分母得（　　） A．1﹣3（x﹣2）＝2（x+1） B．6﹣2（x﹣2）＝3（x+1） C．6﹣3（x﹣2）＝2（x+1） D．6﹣3x﹣6＝2x+2 8．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长（　　） A．150 米 B．215米 C．265 米 D．310米 9．如图，已知A、B两点在数轴上所对应的数分别是2、，点C是数轴上一点，且AC=BC，则点C所对应的数是（   ）    A．0 B． C．0或6 D．0或8 10．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a的值为（    ） A． B． C． D． 11．解方程时，下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 12．若式子与-3互为相反数，则等于（    ） A．1 B．-1 C．4 D．-4 13．小丽买苹果和橘子，如果买4千克苹果和2千克橘子，共花费20元，若苹果的价格是橘子的1.5倍，则橘子的价格是（    ） A．1.5元/千克 B．2.5元/千克 C．3元/千克 D．5元/千克 三、解答题 14．解方程： (1)； (2) 15． 已知方程①：，方程②：．若方程①与方程②的解互为倒数，求k的值． 16．定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程.例如：方程中，，方程的解为，则方程为妙解方程.请根据上述定义解答下列问题： （1）方程是妙解方程吗？试说明理由. （2）已知关于的一元一次方程是妙解方程.求的值. （3）已知关于的一元一次方程是妙解方程，并且它的解是.求代数式的值. 17．如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒． （1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）． ①在数轴上画出A、B两点的位置，并回答：点M运动的速度是　　（单位长度/秒）；点N运动的速度是　　（单位长度/秒）． ②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值； （2） 由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？ 18．为倡导绿色出行，推广节能减排，国家越来越重视新能源汽车的发展，到2021年，某市将建成不少于7万个新能源汽车充电桩．现有一充电桩的具体收费标准如下：充电时长0~4小时（含4小时），每小时收费4元；充电时长超过4小时，超过部分每小时收费3元． （1）若张顺妈妈在该充电桩充电3小时，则需支付费用多少元？若张顺妈妈在该充电桩充电6小时，则需支付费用多少元？ （2）若张顺妈妈在该充电桩充电小时，则需支付费用多少元？（用含的代数式表示） （3）若某星期张顺妈妈周二和周五在该充电桩共充电10小时（周五充电时长超过周二充电时长），共支付费用37元，则张顺妈妈周二和周五各充电多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$