4.3.3余角和补角培优练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3余角和补角 培优练习 一、单选题 1．已知∠α与∠β是互余，若∠α=20°，则∠β的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠3=∠4；③∠3=∠2；④∠3+∠2=90°．其中正确的个数是（　　） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列结论：①射线OP和射线PO是同一条射线；②如果线段AM＝MC，则M是线段AC的中点；③在同一平面内，已知∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝30°；④等角的余角相等．其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图所示，点为直线上一点，平分，平分，则图中互补的角一共有（    ）    A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 5．如图，点B、O、D在同一直线上，∠COD＝105°，∠AOC为直角，则∠AOB的度数为（    ） A．25° B．20° C．15° D．10° 6．下列语句错误的有 ①近似数0.010精确到千分位 ②如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角 ③若线段，则P一定是AB中点 ④A与B两点间的距离是指连接A、B两点间的线段 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 7．已知一个角的度数为，则这个角的余角用度分秒表示为 ． 8．在直线上取一点，过点作射线，使得，当，则的度数是 ． 9．如图，是直线上的一点，和互余，平分，若，则的度数为 ．（用含的代数式表示） 10．如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则 的度数为 ． 11．如图，，如果，那么 度． 12．如图，，平分，与互余，与互补，则 ． 三、解答题 13．如图，点O在直线AB上， OC是的平分线. （1）若，则的度数为________. （2）设的大小为，求（用含的代数式表示）. （3）作，直接写出与之间的数量关系. 14．如图，OB 是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． (1)若∠AOB=40°，∠DOE=36°，求∠BOD的度数； (2)若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE=30°，求∠AOB的度数． 15．直角三角形纸板的直角顶点在直线上． (1)如图1，当时，　　； (2)如图2，平分，若，求的度数； (3)将三角形纸板绕点逆时针方向转动至如图3的位置，仍有平分，请写出与的数量关系，并说明理由． 16．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线 （1）∠DOE的补角有　 　； （2）若∠DOE：∠AOD＝1：7，求∠AOC的度数； （3）射线OF⊥OE． ①当射线OF在直线AB上方时，试探究∠BOC与∠DOF之间的数量关系，并说明理由； ②当射线OF在直线AB下方时，∠BOC与∠DOF之间的数量关系是　 　． 17．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作∠DOE＝90°. (1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝______，∠AOE与∠BOD的关系是_______； (2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由． 18．点O是直线上的点，，射线是的平分线． (1)位置如图1时，用等式与的数量关系，并说明理由； (2)位置如图2时，（1）中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你得到的结论，并说明理由． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$