2024年中考数学复习专题课件直线型最值问题

2024-01-02

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2024年中考数学复习专题课件★★直线型最值问题上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版 2 上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版上一页下一页目录 2024版数学贵州专版类型一：一条线段求最值如图，已知点A，点B，请画出两点之间的最短距离．解：连接A，B，则线段AB之间的距离即为所求．如图，已知点B为直线l上一动点，点A是直线外一定点，请画出当AB最小时点B的位置．解：过点A作直线l的垂线，垂足即为点B的位置．【方法解读】求一条线段最值，不用作对称，直接用两种方法即可解决(注意起点和终点)：起点 (A点) 终点 (B点) 方法定点定点两点之间，线段最短定点动点垂线段最短类型二：两条(动)线段求最值考向一：两条线段的和的最小值如图，已知定点A，B和直线l上一动点P，当点A，B在直线l同侧时，请画出当AP＋BP最小时点P的位置．解：作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点P，则点P即为所求．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AB边上的中点，则线段EF＋CF的最小值为2 . 2eq \r(3) 如图，已知定点A，B，动点P，Q在直线l上，且PQ长为定值(PQ的位置不定)，请画出当AP＋PQ＋BQ最小时PQ的位置．解：将点A沿与直线l平行的方向向右平移PQ长，设得到点A′，作点A′关于直线l的对称点A″，连接A″B，交直线l于点Q，此时AP＋PQ＋BQ最小为A″B＋PQ. 如图，点P是平面内一定点，M，N分别是AC，AB上的动点，请画出当PM＋MN最小时点M，N的位置．解：作点P关于AC的对称点P′，过点P′作P′N⊥AB交AC于点M，交AB于点N，此时PM＋MN最小为P′N. 【方法解读】 1．异侧线段和最小值问题问题：两定点A，B位于直线l异侧，在直线l上找一点P，使PA＋PB的值最小．解决：连接AB交直线l于点P. 2．同侧线段和最小值问题问题：两定点A，B位于直线l同侧，在直线l上找一点P，使PA＋PB的值最小．解决：作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线l交于点P. 考向二：两条线段的差的最大值如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM－PO的最大值为eq \f(\r(13),2 ). 【解析】当点P为MO的延长线与BC的交点时，PM－PO有最大值，为MO，过点M作MN⊥BC于点N，易知NP′＝2，MN＝3，∴MO＝eq \f(\r(22＋32),2)＝eq \f(\r(13),2). eq \f(\r(13),2) 如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6，点P为对角线BD上一点，则PM－PN的最大值为2 . 【解析】作N点关于BD的对称点N′，连接MN′交BD于点P，此时MP－NP的值最大，最大为MN′，MN′＝MC＝AB－BM＝2. 类型三：三条线段求最值如图，点P是∠AOB内部一定点，点M，N分别是OA，OB上的动点，请画出当PM＋PN＋MN

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