26.1 反比例函数同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1 反比例函数 一、单选题 1．若点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 2．若点，，在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．二次函数的图象如图，则函数与函数的图象可能是（       ） A． B． C． D． 4．反比例函数的图象在（   ） A．第一、 二象限 B．第一、 三象限 C．第二、 四象限 D．第三、 四象限 5．二氧化氯固体溶于水可制得二氧化氯消毒液．只有甲、乙、丙、丁四瓶二氧化氯消毒液，如图，平面直角坐标系中，轴表示消毒液的质量，轴表示二氧化氯的浓度（瓶中二氧化氯固体的质量与消毒液的质量的比值），其中描述甲、丁的两点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四瓶消毒液中含二氧化氯固体质量最少的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．若反比例函数的图象经过点，且，则下列说法不正确的是（    ） A．图象位于第一、三象限 B．图象经过点 C．随的增大而增大 D．图象关于原点对称 7．已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当时，x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 8．如图，已知在平面直角坐标系中，点是对角线的中点，反比例函数的图象经过点、，若点的坐标为，点的坐标为，且轴将的面积分为的两部分，则的面积为（    ） A．44 B．48 C．52 D．60 二、填空题 9．若点在一个反比例函数的图像上，则这个反比例函数的解析式为 ． 10．已知点在反比例函数的图象上．若，则 （填“”、“”或“”）；若，则 ． 11．如图，过轴上任意点作轴的平行线，分别与反比例函数，的图象交于点和点． 连接、，则的面积为 ． 12．已知在平面直角坐标系中，正比例函数（）的图象与反比例函数的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为1，点和点在函数的图象上（且），点和点在函数的图象上．当与的积为负数时，t的取值范围是 ． 13．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，轴，已知点A，B的横坐标分别为2，4，与的面积之差为1，则k的值为 ．    三、解答题 14．已知：与成正比例，与x成反比例，且时，；时，．求y关于x的函数解析式，并求出当时，y的值． 15．在关于的函数中，对于实数，当时，函数的最大值与最小值之差为，且则称此函数为“倍增函数”； (1)当，时，判断下列函数是否是“倍增函数”？如果是，请在对应的括号里打“√”，若果不是，请在对应的括号里打“×” ①（    ），②（    ），③（    ） (2)当时，反比列函数为“倍增函数”，求的值； (3)已知二次函数是“倍增函数”，且的最大值为4，求、的值． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点，且与反比例函数交于点、点，分别以、为圆心，1为半径作和，分别切轴于、两点． (1)求反比例函数的解析式； (2)填空：①当时，的取值范围是______； ②图中阴影部分的面积是______（结果保留）． 17．如图是某校楼梯的一段，共有8个台阶，每个台阶的高和宽分别是1个单位长度和2个单位长度，每个台阶凸出的角的顶点记作（为的整数）．函数的图象为曲线． (1)若过点，求实数的值； (2)若过点，则它必定还过另一点，求的值 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求反比例函数的表达式； (2)直接写出不等式的解集； (3)设直线与轴交于点，若为轴上的一动点，连接，，当的面积为时，求点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$