13.3等腰三角形 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《13.3等腰三角形》期末综合复习训练题（附答案） 一．选择题 1．△ABC中，AB＝AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（　　） A．67.5°或45° B．22.5°或45° C．36°或72° D．67.5°或22.5° 2．如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 3．“廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”．莆田绶溪公园开放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”．如图，“状元阁”的顶端可看作等腰三角形ABC，AB＝AC，D是边BC上的一点．下列条件不能说明AD是△ABC的角平分线的是（　　） A．∠ADB＝∠ADC B．BD＝CD C．BC＝2AD D．S△ABD＝S△ACD 4．如图，在△ABC中，AC＝18cm，BC＝20cm，点M从点A出发以每秒2cm的速度向点C运动，点N从点C出发以每秒1.6cm的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当△CMN是以MN为底的等腰三角形时，则这时等腰三角形的腰长是（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 5．如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，点E，F分别在AB，AC上，且∠BDE＝∠CDF＝60°，则图中与BD相等的线段（不包含BD）一共有（　　） A．4条 B．6条 C．7条 D．8条 6．题目：“如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝65°，将△MNC沿MN折叠得△MNC′，若MC′与△ABC的边平行，求∠C′MN的度数．”甲答：∠C′MN＝57.5°，乙答：∠C′MN＝25°，丙答：∠C′MN＝35°，则正确的是（　　） A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．乙、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 7．如图，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝64°，则∠DBC的度数是（　　） A．20° B．18° C．12° D．10° 8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，DE垂直平分AC，若，则DE的值为（　　） A． B． C．1 D． 9．如图，已知点D在射线BC上运动，∠ABC＝40°，当∠A＝（　　）度时，△ABD为等腰三角形． A．20或40或70 B．40或100 C．40或70或100 D．100或70或40或20 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在BC上，AB⊥AD，AD＝2cm，则BC的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 11．如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到点E，使CE＝CD＝1，则DE的长为（　　） A．1.5 B．2 C． D． 12．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若AB+AC＝8，则△ADE的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 13．如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，PD+PE+PF＝6，则△ABC的周长是（　　） A．12 B．18 C．24 D．30 14．如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图得到射线BD，BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝4，则△EFC的周长为（　　） A． B．4 C． D． 15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，CD是AB边上的高，若∠A＝42°，则∠DCB的度数为（　　） A．21° B．31° C．42° D．48° 二．填空题 16．如图，在边长为2等边△ABC中，以B为原点建立坐标系，则点A的坐标为 　 　． 17．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，连接BE，如果∠AEB＝70°，那么∠BAC＝　 　． 18．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，AC＝8，点D在边AB上，且BD＝，点P是△ABC边上的一个动点，若AP＝2PD时，则PD的长是 　 　． 19．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，∠BAC＝120°，M是BC的中点，MN⊥AB，垂足为点N，D是BM的中点，连接AD，过点B作BC的垂线交AD的延长线于点E，若BE＝6，则BN的长为 　 　． 20．若（a﹣3）2+|6﹣b|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是 　 　． 21．如图，已知等边三