2.2 整式的加减 期末复习计算能力达标测评-2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》 期末复习计算能力达标测评（附答案） （共18小题，其中1—14题每小题6分，15—18题每小题9分，满分120分） 1．化简： (1) (2) 2．计算： 3．计算： (1)； (2)． 4．化简： (1) (2) 5．计算： (1)； (2)； (3) 6．计算：． 7．已知，求． 8．已知有理数，，在数轴上对应的点的位置如图，化简． 9．（1）已知，，求B的值 （2）先化简，再求值：，其中，． 10．已知：，． (1)化简：； (2)若，求的值． 11．有理数、、在数轴上的对应点如图所示， (1)数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离为　　； (2)求的值； (3)化简：． 12．已知：，． (1)当，时，求的值； (2)如果，求的表达式． 13．化简与求值 (1)化简： (2)先化简，再求值：，其中 14．已知多项式A，B，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了求得结果为，请你帮小马算出的正确结果． 15．阅读与思考：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中常用的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用比较广泛，请尝试应用“整体思想”解答下列问题． (1)把看作一个整体，合并同类项：_____________； (2)化简：； (3)若，求的值． 16．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件： a1＝0，a2＝﹣|a1﹣2|，a3＝﹣|a2﹣3|，a4＝﹣|a3﹣4|，…，以此类推． （1）直接写出a2，a3，a4，a5的值； （2）仔细观察（1）的结果， 填写：a1﹣a2＝　 　；a2﹣a3＝　 　；a3﹣a4＝　 　；a4﹣a5＝　 　；…… 猜想：an﹣1﹣an＝　 　； （3）探究a2021的值是多少． 17．为倡导节约用水，某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目标注如下，（水费按月缴纳）： 第一梯度：月用水量不超过12吨的部分，每吨2元； 第二梯度：月用水量超过12吨但不超过20吨部分，每吨3元； 第三梯度：月用水量超过20吨的部分，每吨5元． (1)琳琳家四月用水量仅10吨，应缴纳水费________元；七月用水量为18吨，应缴纳水费________元． (2)设某用户月用水量为吨，请用含m的式子表示该用户当月应缴纳的水费，并求时应缴纳的水费． 18．【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若，则； 若，则； 若，则． 反之也成立． 这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”． 【理解】（1）若，则______（填“”、“”或“”） 【运用】（2）若，，试比较，的大小． 【拓展】（3）请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题．制作某产品有两种用料方案，方案一：用5块A型钢板，6块型钢板．方案二：用4块A型钢板，7块型钢板．每块A型钢板的面积比每块型钢板的面积小．方案一的总面积记为，方案二的总面积记为，试比较，的大小． 参考答案 1．（1）解： ； （2）解： 2．解： ． 3．（1）解：原式 ； （2）原式 ． 4．（1）解：； （2）解：． 5．解：（1）， ， ． （2）， ， ， ． （3）， ， ． 6．解：原式 ． 7．解：∵， ∴ ． 8．解：由图可知： ∴，，， ∴． 9．解：（1）∵，， ∴ ； （2） ， ∵，， ∴． 10．（1）解：∵，， ∴ ． （2）∵， ∴，解得：， 把代入得： ． 11．（1）解：观察数轴得：， ∴， ∴轴上表示数的点与表示数的点之间的距离为； 故答案为：， （2）解：观察数轴得：， ∴， ∴ （3）解：观察数轴得：， ∴， ∴ ． 12．（1）解：，， ， 将，代入上式， 原式； （2）解：， 13．解：（1） （2） 将时， 原式 14．解：由题意得， ， ∴ ； 故答案为：． 15．（1）解：原式； 故答案为：； （2）原式 ； （3）原式 ； ∵ ∴原式． 16．解：（1）∵a1＝0， ∴a2＝﹣|a1﹣2|＝﹣|0﹣2|＝﹣2， a3＝﹣|a2﹣3|＝﹣|﹣2﹣3|＝﹣5， a4＝﹣|a3﹣4|＝﹣|﹣5﹣4|＝﹣9， a5＝﹣|a4﹣5|＝﹣|﹣9﹣5|＝﹣14； （2）由（1）可知a1﹣a2＝0﹣（﹣2）＝2，a2﹣a3＝﹣2﹣（﹣5）＝3，a3﹣a4＝﹣5﹣（﹣9）＝4，a4﹣a5＝﹣9﹣（﹣14）＝5， 所以可猜an﹣1﹣an＝n， 故答案为：2，3，4，5，n； （3）由（2）可知a1﹣a2+a2﹣a3+a3﹣a4+a4﹣a5+…+an﹣1﹣an＝2+3+4+5+…+n， ∴a1﹣a2021＝2+3+…+2021＝＝2043230， 又∵a1＝0， ∴a2021＝﹣204323