2023-2024学年北师大版七年级数学上册 第1—5章 综合练习题

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第1—5章》综合练习题(附答案) 一、选择题(共24分) 1.在1,﹣2,0,这四个数中,绝对值最大的数是( ) A.1 B.﹣2 C.0 D. 2.下面给出的图形中,绕虚线旋转一周能形成圆锥的是( ) A. B. C. D. 3.党的二十大报告中指出,我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元,居世界第二位,研发人员总量居世界首位.将2800000000000用科学记数法表示为( ) A.0.28 1013 B.2.8 1011 C.2.8 1012 D.28 1011 4.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解,则a的值是( ) A.2 B.3 C.7 D.8 5.如果(2x+1)2+|3﹣y|=0,那么xy的值是( ) A. B. C. D. 6.已知整式x2﹣2x的值为6,则2x2﹣4x+6的值为( ) A.9 B.12 C.18 D.24 7.某商人一次卖出两件衣服,一件赚了10%,一件亏了10%,卖价都为198元,在这次生意中商人( ) A.亏了4元 B.赚了6元 C.不赚不亏 D.以上都不对 8.如图,数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c,且|a|=|b|,AB=BC,则下列结论中①ab<0;②a=﹣b;③a+c>0;④3a+c=0中,正确的有( )个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(共15分) 9.高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中,通常要从大山中开挖隧道穿过,把道路取直,以缩短路程.这样做蕴含的数学道理是 . 10.若方程(a﹣3)x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程,则a等于 . 11.如果单项式﹣xyb+1与是同类项,那么(a﹣b)2021= . 12.如果A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=6cm,BC=4cm,M,N分别为AB,BC的中点,那么M,N两点之间的距离为 . 13.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的等边三角形组合而成,第1幅图形中“ ”的个数为a1,第2幅图形中“ ”的个数为a2,第3幅图形中“ ”的个数为a3,…,以此类推,则a2023的值为 . 三、解答题(共81分) 14.如图是由7个相同的小立方体组成的一个几何体,请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图. 15.如图,已知线段a、b,请你用直尺和圆规作一条线段AB,使AB=a+b.(保留作图痕迹,不写作法) 16.(1)18﹣6 (﹣2) ()2 (2)() 24. 17.化简与求值: (1)化简:5a+(4b﹣3a)﹣(﹣3a+b); (2)先化简,再求值:2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y,其中x=﹣2,y=2. 18.解方程: (1)4x﹣3(5﹣x)=6; (2)1. 19.某出租车驾驶员从公司出发,在东西向的路上连续接送5批客人,行驶路程记录分别为:+5,+2,﹣4,﹣3,+10(规定向东为正,向西为负,单位:千米) (1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司的什么方向?距离公司多少千米? (2)若该出租车每千米耗油0.2升,则在这个过程中共耗油多少升? (3)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元,超过3千米的部分按每千米1.8元收费,在这过程该驾驶员共收到车费多少? 20.如图,点C在线段AB上,AC:BC=3:2,点M是AB的中点,点N是BC的中点,若AB=10cm,求线段MN的长. 21.甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时,甲先到达B地后,立即由B地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发时已过了3小时,求两人的速度. 22.华联超市用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:获利=售价﹣进价) 甲 乙 进价(元/件) 22 30 售价(元/件) 29 40 (1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润? 23.如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠BOC=70 ,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90 ) (1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上,则∠COE= ; (2)如图②,将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分∠BOE,求∠COD的度数; (3)如图③,将直角三角板DOE绕点O转动,如果OD始终在∠BOC的内部,试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系?并说明理由. 参考答案 一、选择题(共24分) 1.解:|1|=1,|﹣2|=2,|0|=0,||, , ∴在1,﹣2,0,这四个数中