精品解析：浙江省宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023学年第一学期九年级数学学科教学评估 班级：________ 姓名：________ 学号：_________ 一、选择题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 1. 若将函数的图象向右平行移动1个单位,再向上平移5个单位,可得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，直径垂直弦于点E，连接、，已知的半径为2，，则的大小为（ ） A. 20° B. 30° C. 15° D. 25° 3. 如图，抛物线和直线，当时，x的取值范围是（　　） A. B. 或 C. 或 D. 4. 在中，∠C＝90°，若cosA＝，则sinA的值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A 5米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直古塔的高度，他从古塔底部点处前行到达斜坡的底部点处，然后沿斜坡前行到达最佳测量点处，在点处测得塔顶的仰角为，已知斜坡的斜面坡度，且点，，，，在同一平面内，小明同学测得古塔的高度是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分） 7. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______． 8. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____． 9. 如图，某海防哨所O发现在它西北方向，距离哨所400米的A处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东方向的B处，则此时这般船与哨所的距离约为______米． 10. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A、B、C、E、F均在格点上．若，则△DFE的面积是______． 11. 如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，与相交于点P，则的值为______． 三、解答题（本题有3小题，共17分） 12. 求值： 13. 如图，建筑物上有一旗杆，从与相距的D处观测旗杆顶部A的仰角为57°，观测旗杆底部B的仰角为50°，求旗杆的高度．（结果取整数） （参考数据：，，；，，） 14. （2019秋•潮阳区校级月考）已知：二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为(﹣3，0)，与y轴交于点C，点D(﹣2，﹣3)在抛物线上． （1）求抛物线解析式； （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求△PAD周长的最小值； （3）抛物线对称轴上有一动点M，当△MAD是等腰三角形时，直接写出M点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期九年级数学学科教学评估 班级：________ 姓名：________ 学号：_________ 一、选择题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 1. 若将函数的图象向右平行移动1个单位,再向上平移5个单位,可得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案． 【详解】原抛物线的顶点为（0，0），向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，那么新抛物线的顶点为（1，5）．可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）2+k，代入可得：y=2（x-1）2+5． 故选B． 【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，图象右移减、左移加，上移加、下移减是解题关键． 2. 如图，在中，直径垂直弦于点E，连接、，已知的半径为2，，则的大小为（ ） A. 20° B. 30° C. 15° D. 25° 【答案】B 【解析】 【分析】根据垂径定理得到，在中，根据三角函数关系得到，再根据同弧所对圆周角等于圆心角一半即可得到． 【详解】解：∵的半径为2 ∴ ∵直径垂直弦于点E， ∴， 在中， 则 ∴ 故选：B 【点睛】本题考查了垂径定理、锐角三角函数、圆周角定理，熟练掌握锐角三角函数，并能根据三角函数值求角是解题关键． 3. 如图，抛物线和直线，当时，x的取值范围是（　　） A. B. 或 C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出两图象的交点为，可得当或时，抛物线的图象位于直线的下方，即可求解． 【详解】解：联立得：， 解得：， 即两图象的交点为， ∴当或时，抛物线的图象位于直线的下方， ∴当时，x的取值范围是或． 故选：B 【点睛】此题考查求两个函数图象的交点坐标，根据函数图象确定自变量x的取值范围，正确解出交点坐标及正确理解函数图象是解题的关键． 4. 在中，∠C＝90°，若cosA＝