22.1.3 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质 第三课时同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3 二次函数的图象和性质 第3课时 核心概要 1.（1）在二次函数中，当a>0时，抛物线的开口________，对称轴是________，顶点坐标为________，顶点是抛物线的最________点；当x=________时，函数有最________值为________；当x________时，y随x的增大而增大，当x________时，y随x的增大而减小。 （2）在二次函数中，当a<0时，抛物线的开口________，对称轴是________，顶点坐标为________，顶点是抛物线的最________点，当x=________时函数有最________值为________；当x________时，y随x的增大而增大；当x________时，y随x的增大而减小。 2.抛物线和抛物线的形状________，开口方向________。 3.将抛物线向________平移________个单位长度，再向________平移________单位长度得到抛物线（其中h>0，k>0）；将抛物（其中h<0，k<0）向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度得到抛物线。 典例精讲 例 已知二次函数（其中a>0），当自变量分别取，3，0时，对应的值分别为，，，则，，的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 考题聚焦 已知二次函数（其中h为常数），在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ） A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或3 分级作业 A级 1.将二次函数的图象向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度可得到的图象；将 向________平移________个单位长度得到的图象。 2.已知抛物线与x轴交于A（x，0），B（3，0）两点，则线段AB的长度为________。 3.二次函数的图象的顶点坐标是________。 4.已知二次函数，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点举标为（3，-1）；④当x<3时，y随x的增大而减小，则其中说法正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B级 5.如图，二次函数的图象与x轴交于点A，O在抛物线上有一点P，满足，则点P的坐标是（ ） A. （-3-3） B.（1.-3） B. C.（-3，-3）或（-3，1） D.（-3，-3）或（1，-3） 6.设A（-2，），B（1，），C（2，）是抛物线上的三点，则 ，，的大小关系为________________________. 7.已知二次函数有最小值1，则a，b的大小关系为（ ） A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定 8.如图，已知A（1，4），B（4，4），抛物线的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点 D的横标最大值为（ ） A.-3 B.1 C.5 D.8 探究园地 9.如图抛物线向右平移1个单位长度得到抛物线，回答下列问题： （1）抛物线的顶点坐标为________。 （2）阴影部分的面积S=________。 （3）若再将抛物线绕原点O转 180°得到抛物线，求物线的解析式。 学科网（北京）股份有限公司 $$