22.1.3 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质 第二课时 同步练习 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3 二次函数的图象和性质 第2课时 核心概要 1.(1)在二次函数中,当a>0时抛物线的开口________，对称轴是________，顶点坐标为________，顶点是抛物线的最________点;当x=________时，函数有最________值为________;当x________时,y随x的增大而增大,当x________时，y 随x的增大而减小. (2)在二次函数中,当a<0 时,抛物线的开口________，对称轴是________，顶点坐标为________,顶点是抛物线的最________点;当x=________时,函数有最________值为________;当x________时，y随x的增大而增大,当 x________时，y随x的增大而减小。 2.抛物线和抛物线的形状________，开口方向________。 3.将抛物线向________平移________个单位长度得到抛物线(其中h>0);将抛物线(其中 h<0)向________平移________个单位长度得到抛物线。 典例精讲 例 抛物线的顶点为A,交y轴于B,直线x=a分别交抛物线和线段AB于M,N两点,求线段MN的长为时,求a的值。 考题聚焦 已知抛物线的顶点为 A,图象与y轴负半轴的交点为B,且OB=OA,若点C(-3,6)在抛物线上，求△ABC 的面积。 分级作业 A级 1.抛物线的对称轴是x=________，顶点坐标是________。 2.如果将抛物线向右平移 1个单位长度,那么所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 3.请写出一个对称轴为直线x=2的二次函数解析式________________________。 4.在平面直角坐标系中将抛物线沿直线x=1翻折,所得图象的解析式为（ ） A. B. C. D. 5.把二次函数的图象向右平移6个单位长度后得到二次函数的图象,则a=________，h=_______。 6.在同一平面直角坐标系中作出二次函数与的图象。 B级 7.二次函数的对称轴为_______。 8.如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是(4，-2),则这条抛物线的解析式是_____________________。 9.二次函数的图象如图所示，已知,OA=OC，试求该抛物线的解析式. 10.已知二次函数,当且仅当时,,求h及m的值。 11.已知二次函数的顶点坐标是(-5,0),且过点(0,-3). (1)求二次函数的解析式. (2)当x为何值时，y随x增大而增大? 探究园地 12.如图,将抛物线向右平移a个单位长度，顶点为A，与y轴交于点 B,若△AOB 为等腰直角三角形,求a的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$