27.2.2相似三角形的性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2.2相似三角形的性质 一、单选题 1．已知△ABC∽△A1B1C1，若△ABC与△A1B1C1的相似比为3：2，则△ABC与△A1B1C1的周长之比是（　　） A．2：3 B．9：4 C．3：2 D．4：9 2．若，相似比为2，且的面积为12，则的面积为 （ ） A．3 B．6 C．24 D．48 3．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若AB4，AD2，DE1.5，则BC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，平行四边形中，是上一点，，交于，则等于（    ） A．2：3 B．4：9 C．1：2 D．1：4 5．如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，BE，CD，BE与CD交于点F，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（   ）． A． B．4 C． D． 7．如图，已知两点A（2，0）B（0，4），∠1=∠2，则点C的坐标为（    ） A．（0，1） B．（0，） C．（0，2） D．（0，3） 8．如图，是直角三角形，，，点A的横坐标为2，且点A在反比例函数的图象上，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，．点P是边AC上一动点，过点P作交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（　　） A． B． C． D． 10．如图，▱ABCD的顶点A在反比例函数图象上，边CD落在x轴上，点B在y轴上，AD交y轴于点E，OE：EB＝1：2，四边形BCDE的面积为6，则这个反比例函数的解析式是（　　） A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣ 二、填空题 11．已知△ABC和△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的位似比是1：4，已知△ABC的周长是6，则△DEF的周长是 ． 12．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝7，点D，E分别在AB，BC上，将△BDE沿ED折叠，点B的对应点F刚好落在AC上．当△CEF与△ABC相似时，BE的长为 ． 13．如图，在菱形中，点E在上，与交于点F．若，，则 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，已知点，点为线段的中点，连结，若，则的值为 ． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B，C在x轴上，OC＝OB，延长AC交y轴于点D，连接BD，AO，则△BCD的面积为 ． 三、解答题 16．已知：如图，矩形ABCD的一条边AB=10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕为AO． （1）求证：△OCP∽△PDA； （2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AD的长．    17．如图，在矩形中，，动点E在边上，连接，过点A作，垂足为H，交于F． (1)求证：； (2)当时，求的长． 18．如图，在中，、分别是边上的高，求证：． 19．在平面直角坐标系中，已知，点从点开始沿边向点以的速度移动；点从点开始沿边向点以的速度移动．如果同时出发，用表示移动的时间， (1)用含的代数式表示：线段 ； ． (2)当为何值时的面积为？ (3)当与相似时，求出的值． 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．D 9．B 10．C 11．24 12．或 13． 14． 15．4 16．8 17．1． 18．6 19．(1) (2)当或3时，三角形的面积为 (3)当或1时，与相似 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$