第十四章 整式的乘法与因式分解 期末单元测试2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 期末单元测试 一、单选题 1．在下列各式中的括号内填入的是（   ） A． B． C． D． 2．的值是（    ）． A． B． C．1 D． 3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（   ） A．(x+3)(x-3)=x-9 B．x+1=x(x+) C．3x-3x+1=3x(x-1)+1 D．a-2ab+b=(a-b) 4．式子是由两个整式相乘得到的，那么其中的一个整式可能是（    ） A． B． C． D． 5．已知，那么的值分别是（    ） A． B． C． D． 6．已知多项式可以在有理数范围内运用平方差公式分解因式，则单项式可以是（    ） A． B． C． D． 7．若，则m的值是（    ） A．6 B． C．12 D． 8．下列多项式乘以多项式不能用完全平方公式计算的是（    ） A． x y y x B． y 2x2x y C．x y y x D．x y y x 9．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角” ． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中第四项的系数为（    ） A．15 B．20 C．21 D．35 二、填空题 10．计算： 11．若，，则 ． 12．因式分解： ． 13．已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为 ． 14．计算： .（结果用幂的形式表示） 15．已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则 ． 16．已知，，，，，，，，，，，，，则 三、解答题 17．把下列多项式分解因式 (1) (2) (3) (4) (5) 18．已知． (1)求和的值； (2)已知，求的值． 19．阅读材料：若x2－2xy＋2y2－8y＋16=0，求x、y的值． 解：∵x2－2xy＋2y2－8y＋16=0，∴(x2－2xy＋y2)＋(y2－8y＋16)=0，∴(x－y)2＋(y－4)2=0，∴(x－y)2=0，(y－4)2=0，∴y=4，x=4． 根据你的观察，探究下面的问题： 已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－4a－6b＋13=0．求△ABC的边c的值． 20．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． （1）请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式． （2）用4个全等的长和宽分别为、的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你写出这三个代数式、、之间的等量关系． （3）根据（2）中你探索发现的结论，完成下列问题： ①当，时， 则 的值为 ． ②设，，计算：的结果． 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．D 7．B 8．D 9．D 10．－6 11． 12． 13．b＞c＞a 14． 15． 16． 17．(1)(2)(3)(4)(5) 18．(1)，，(2)， 19．2或3或4 20．－=4；①±7， 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$