第五章 相交线与平行线 综合素质评价 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章综合测试 一、选择题(每题3分，共30分) 1.“潮涌”是杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是(　　) 2.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数是(　　) (第2题) A.30° B.40° C.60° D.150° 3.在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是(　　) A.相交 B.相交且垂直 C.平行 D.不能确定 4.下列选项可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的是(　　) A.∠A＝30°，∠B＝40° B.∠A＝30°，∠B＝80° C.∠A＝30°，∠B＝90° D.∠A＝30°，∠B＝100° 5.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为(　　) (第5题) A.30° B.40° C.50° D.60° 6.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠BAC＝100°，则∠C的度数是(　　) (第6题) A.50° B.40° C.35° D. 45° 7.如图，点A是直线m外一定点，点B，C是直线m上的两定点，点P是直线m上一动点.已知AB＝6 cm，BC＝10 cm，当动点P移动到点C处时，PA恰好垂直于AB，且此时PA＝8 cm，则当动点P在直线m上移动时，线段PA的最小值是(　　) (第7题) A.4.5 cm B.6 cm C.4.8 cm D.2.4 cm 8.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC等于(　　) (第8题) A.73° B.56° C.68° D.146° 9.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　) (第9题) A.81° B.99° C.108° D.120° 10.如图，AB与HN交于点E，点G在直线CD上，GF交AB于点M，∠FMA＝∠FGC，∠FEN＝2∠NEB，∠FGH＝2∠HGC.下列四个结论：①AB∥CD；②∠EHG＝2∠EFM；③∠EHG＋∠EFM＝90°；④3∠EHG－∠EFM＝180°.其中正确的是(　　) (第10题) A.①②③ B.②④ C.①②④ D.①④ 二、填空题(每题3分，共24分) 11.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则∠2的度数为　　　　. (第11题) 12.为响应国家新能源建设，某市公交站装上了太阳能电池板.当地某一季节的太阳光线(平行光线)与水平线最大夹角为64°，如图，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线互相垂直，此时电池板CD与水平线夹角为46°，要使AB∥CD，需要将电池板CD逆时针旋转m度(0＜m＜90)，则m等于　　　　. (第12题) 13.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，则∠AOC＝　　　　，∠COB＝　　　　. (第13题) 14.希望村计划在家乡河上建一座桥，如图所示的方案中，在　　　　处建桥最合适，理由是　　　　　　　　. (第14题) 15.(母题：教材P36复习题T5)如图，小明从A处出发，沿北偏东60°的方向行走至B处，又沿北偏西20°的方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是　　　　. (第15题) 16.[河南师大附中期中]如图，AB＝4 cm，BC＝5 cm，AC＝3 cm，将三角形ABC沿着BC方向平移a cm(0＜a＜5)，得到三角形DEF，连接AD，则阴影部分的周长为　　　　cm. (第16题) 17.如图，射线a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是　　　　. (第17题) 18.如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝　　　　. (第18题) 三、解答题(23题12分，24题14分，其余每题10分，共66分) 19.(母题：教材P5思考)如图是一条河，C是河岸AB外一点. (1)过点C要修一条与河平行的绿化带(用直线表示)，请作出正确的示意图； (2)现欲用水管从河岸AB将水引到C处，从河岸AB上的何处开口，才能使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由. 20.[2023·厦门一中期中]如图，已知AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠A与∠D互补，判断直线AE与DF的位置关系并说明理由. 21.如图所示的是一个潜望镜模型示意图，AB，CD代表镜子摆放的位置，并且AB∥CD，EF是进入潜望镜的光线，MN是离开潜望镜的光线，光线经过镜子反射时，满足∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：MN∥EF. 22(母题：教材P31习题T6)如图，张三