5.4平移 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.4 平移 第五章 相交线与平行线 知识点 平移的定义 1 1. 平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移. 2. 平移的“两要素”： (1)平移的方向；(2)平移的距离. •••••• 3. 平移中的对应元素： 如图5.4-1，把三角形ABC 沿直线EF 的方向平移得到三 角形A′B′C′. 对应点：点A 与点A′，点B 与点B′，点C 与点C′； 对应线段：AB 与A′B′，AC 与A′C′，BC 与B′C′； 对应角：∠ A 与∠ A′， ∠ B 与∠ B′， ∠ C 与∠ C′. 知识点1　平移的定义 1.在下列生活现象中，不是平移的是(　A　) A.小亮荡秋千的运动 B.拉开抽屉的运动 C.电梯的运动 D.列车沿直线行驶 A 认知基础练 【点拨】 小亮在荡秋千的运动过程中，方向不断发生变化，根据 平移的性质，可知A选项不是平移运动.故选A. 认知基础练 2.下列图形中，能由如图所示的图形a通过平移得 到的是(　B　) B 认知基础练 3.如图，三角形ABC经过平移之后成为三角形DEF，那么： (第3题) (1)点A的对应点是点 ⁠. (2)线段BC的对应线段是线段 ⁠. D　 EF　 (3)∠A的对应角是 ⁠. ∠D　 认知基础练 知识点 平移的性质 2 1. 平移的性质： (1)平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同； (2)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等； (3)平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等. 2. 示图：平移后，图形中有平行且相等的线段、相等的角. 如图5.4-2，三角形ABC 平移到三角形A′B′C′的位置，则 知2－讲 感悟新知 (1)AB∥A′B′，AC∥A′C ′，BC∥B′C ′，AA′ ∥BB′ ∥CC ′； (2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′； (3)∠BAC= ∠B ′A ′C ′， ∠ABC= ∠A ′B ′C ′，∠ACB= ∠A′C ′B ′. 知识点2　平移的性质 4.如图，将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形 DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是(　A　) A.2 B.2.5 C.3 D.5 (第4题) A 认知基础练 5. 如图，在正方形网格内， 线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D 四个格点，下面四个结论中，正确的是(　B　) A.连接AB，则AB∥PQ B.连接BC，则BC∥PQ C.连接BD，则BD⊥PQ D.连接AD，则AD⊥PQ B 认知基础练 【点拨】 连接AB，将点A平移到点P，即为向上平移3格，将点B 向上平移3格后，点B不在PQ上，∴AB与PQ不平行，选项A 错误；连接BC，将点B平移到点P，即为向上平移4格，再向 右平移1格，将点C按点B的方式平移后，点C在PQ上， ∴BC∥PQ，选项B正确；连接BD，AD，延长DB，DA与PQ 相交，根据垂直的意义，BD，AD与PQ不垂直，选项C，D 错误，故选B. 认知基础练 (2)求四边形AEFC的周长. 【解】∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，∴BC＝EF＝3 cm， CF＝AD＝3 cm， ∴四边形AEFC的周长为AE＋EF＋CF＋ AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm). 认知基础练 知识点 平移作图 3 平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连. (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点等)； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图顺次连接对应点. 知识点3　平移作图 7.如图，从图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是 (　B　) A.向上平移2格，向左平移4格 B.向上平移1格，向左平移4格 C.向上平移2格，向左平移5格 D.向上平移1格，向左平移5格 B 认知基础练 8.如图，将三角形ABC平移到三角形 DEF的位置，则下列结论： ①AB∥DE，AD＝CF＝BE； ②∠ACB＝∠DEF； ③平移的方向是点C到点E的方向； ④平移的距离为线段BE的长. 其中正确的有(　B　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 认知基础练 因对平移的实际距离理解不透彻而出错 9.小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的 高度相同，则他乘电梯从十三楼到一楼，(　D　) A.向下平移32.5米 B.向下平移3