15.2.3 整数指数幂 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第15章 分式 授课：骆老师 15.2.3 整数指数幂 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 1 问题思考 a·a·a· … ·a n个a相乘 an 正整数指数幂: 当n为正整数时, 零指数幂: 任何不等于0的数的零次幂都等于1. ＝ a0 ＝ 1 指数n可以是负整数吗? 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 问题探索 根据同底数幂的除法完成填空. (1) 25÷23＝_____; (2) a5÷a3＝_____; (3) 23 ÷25＝_____; (4) a3 ÷a5＝_____. 22 a2 同底数幂的除法运算性质 am÷an＝am－n (a≠0,m,n为正整数且m>n) 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 问题探索 根据同底数幂的除法完成填空. (1) 25÷23＝_____; (2) a5÷a3＝_____; (3) 23÷25＝_____; (4) a3÷a5＝_____. 22 a2 2－2 a－2 同底数幂的除法运算性质 am÷an＝am－n (a≠0, m,n为正整数) 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 进一步思考 (3) 23÷25＝_____; (4) a3÷a5＝_____. 2－2 a－2 当为正整数时, ＝? 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 探索新知 当为正整数时, ＝? 一般地, 当n为正整数时, 负整数指数幂 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 明察秋毫 练习1.下列说法正确的有____个. ① , ; ② 中指数n可以为正整数、0和负整数; ③ 是分式; ④ 和互为倒数; ⑤ 不等于零的数的－n(n为正整数)次幂, 等于这个数n次幂的倒数; ⑥ . 5 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 问题探索 小智学习完‘整数指数幂’后, 思考am·an＝am＋n(m,n是正整数)这条性质能否推广到m,n是任意整数的情形, 开始了以下探究: (1) ; (2) ; (3) ; 你有什么发现？ am·an＝am＋n 中m,n是任意整数时也适用. 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 探索新知 例1.计算. (1) ; 解:原式 (2) ; 解:原式 练习2.计算. (1) ; (2) . 解:原式 解:原式 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 进一步探索 同底数幂的的乘法: 幂的乘方: 积的乘方: 同底数幂的除法: 分式的乘方: (m,n为整数) (m,n为整数) (m为整数) (m,n为整数且a≠0) 随着指数的取值范围由正整数扩充到全体整数， 上述运算性质也推广到整数指数幂. (m为整数且a≠0) 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 探索新知 例2.计算. (2) ; 解:原式 (1) ; 解:原式 (3) ; 解:原式 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 小试锋芒 练习3.计算. (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 解:原式. 解:原式. 解:原式 . 解:原式 . 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 典例精析 例3.已知, ,求: (1)的值; (2)的值. 解:(1)∵ ; (2)∵ 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 小试锋芒 练习4.已知 , ,求的值. 解:∵, ∴. ∵ , ∴. ∴. 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 小试锋芒 练习5.已知 , 则_____. 3 练习6.已知, , ,请用”<”把a,b,c连起来. 解:∵, , , ∴. 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 太阳的直径约1392000km 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 问题探索 太阳的直径约1392000km 1392000km用科学计数法表示为_____________. 1.392×106km 科学计数法可以表示很大的数, 能否表示很小的数呢？ 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老师 17 问题探索 填空. (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 根据你发现的规律, 猜想0.00…01(小数点后有n个0)＝? 小数点后有0个0 小数点后有1个0 小数点后有2个0 小数点后有3个0 本课件唯一版权：小红书4925742840 要努力向前的骆老