江苏省南京市2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟练习

江苏省南京市2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟练习 测试范围：九上+九下第5、6章 全卷满分120分．考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．在一次期末考试中，某一小组的5名同学的数学成绩（单位：分）分别是130，100，108，110，120，则这组数据的中位数是（    ）． A．108 B．100 C．120 D．110 2．将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（    ） A． B． C． D． 3．若（），则（　　） A． B． C．1 D．2 4．如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（　　）    A． B． C．3 D． 5．如图，正方形与正方形彼此相邻且正方形内接于半圆，点在半圆上，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为（    ） A． B． C． D． 第4题 第5题 第6题 6．如图，二次函数与正比例函数的图象相交于点，，点的横坐标为，点B的横坐标为5．下列结论：①；②；③关于的方程的两根为，；④，其中所有正确结论的序号是（    ） A．②③ B．①③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．把方程利用配方法配成的形式是 ． 8．随机选取50粒种子在适宜的温度下做发芽天数的试验，试验的结果如表所示．估计该作物种子发芽的天数的平均数约为 天． 天数 1 2 3 发芽 15 30 5 9．如图，中，，点O是边上一点，以点O为圆心，为半径作与边相切于点A，若，则弦的长等于 ． 第9题 第13题 第14题 10．学习圆锥有关知识的时候，韩老师要求每个同学都做一个圆锥模型，小华用家里的旧纸板做了一个底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥模型，则此圆锥的侧面积是 cm2． 11．现有三张正面分别标有数字1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字．前后两次抽取的数字分别记为m，n．则点在函数的图象上的概率是 ． 12．在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，以点为位似中心，相似比为，把缩小，得到，则点的对应点的坐标为 ． 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，小红把梯子AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙2米，此时D点距墙1.8米，BD长0.6米，则梯子AB的长为 米． 15．如图，在中，，点在边上．将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为 ．    第15题 第16题 16．如图，二次函数的图像与轴交于、两点（在的左侧），与轴交于点，连接，在线段上有一动点，过点作轴的平行线交二次函数的图像于点，交轴于点，若与相似，则点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解下列方程： (1) (2) 18．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)若是方程的一个根，求的值及方程的另一个根． 19．某中学举行“创文”知识竞赛，要求每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为 A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现将八年级一班和二班的成绩进行整理并绘制出如下的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)设二班成绩为B等级的学生人数占本班比赛人数的，则 ； (2)求一班参加竞赛学生成绩的平均分； (3)求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数． 20．为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D类指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾． (1)直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率； (2)求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率． 21．如图，是的直径，C是上的一点． (1)实践与操作：在上求作点P，使得