第三章 一元一次方程 期末复习 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 一元一次方程期末复习 (1) 1、进一步理解方程及一元一次方程的解的 概念； 2、理解和掌握等式的两个基本性质； 3、能熟练地按步骤求解一元一次方程. 学习目标（1分钟） 中考考点： 掌握等式的两个基本性质； 熟练求解一元一次方程. 1．考点一：等式的基本性质 自学指导1（8分钟） 学生自学，教师巡视（5分钟） 例2、如图中标有相同字母的物体的重量相同，若A的重量为20克，当天平处于平衡状态时，B的重量为 克. A A B B B B A 解析：由天平处于平衡状态可得 2A+B=A+3B,即A=2B，因为A=20 所以B=10 10 例1、设x,y,c是有理数（ ） A.若x=y，则x+c=x-c B.若x=y，则xc=yc C.若x=y，则 D.若 ，则2x=3y B 等式的两条基本性质是什么？ 2．考点二：方程及方程的解 3．考点三：一元一次方程的定义 例5、下列是一元一次方程的是（　　） A．3x-2=x C．x+y=2 B．20-35=-15 D．x2-2x+1=0 A 例3.下列式子是方程的是（　　） A.6x+3 B.6m+m=14 C.5a-2＜53 D.3-2=1 解析：①只含一个未知数 ②未知数指数是1 ③是整式方程. 例4.已知x=1是关于x的方程2x-a=0的解，则a的值是( ) 解析：将x=1代入2x-a=0中，得2-a=0.所以a＝2 B A.-2 B.2 C.-1 D.1 B 3．考点四：利用相关概念构造一元一次方程 例6、若2xm-1y和x3yn是同类项，则m,n满足的条件是( ) A.m=4,n=1 B.m=4,n=0 C.m=1,n=3 D.m=2,n=1 解析：根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，构造一元一次方程可得m-1=3，即m=4,n=1 A 例7、若|m-3|+（n+2）²=0，则m+2n的值为（ ） A.-4 B.-1 C.0 D.4 解析：由“非负数的和为0，则每个非负数都是0”得m-3=0, n+2=0,所以m=3,n=-2.所以m+2n=-1 B 2．下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　） A．若x=y，则x+5=y+5 B．若a=b，则ac=bc C．若x=y，则 D．若 （c≠0），则a=b 复习检测1（6分钟） C 1.下列方程中，是一元一次方程的是（　　） D．x2+1=x A 3、一元一次方程2x+8=0的解是 _______ x=-4 4、已知(a-3)x|a|-2+2=0是关于x的一元一次方程,则a的值为（ ） A. 3 C. ±3 B. -3 D. ±2 B 化简后方程中含未知数的项的系数不为0 方程的解一般形式 x=a 点拨（3分钟） 讨论:利用关于x的一元一次方程定义求字母的值要注意什么问题？ 注意：一般的，一元一次方程化简后未知数的系数不能为零. 4、已知(a-3)x|a|-2+2=0是关于x的一元一次方程,则a的值为（ ） A. 3 C. ±3 B. -3 D. ±2 B 解：依题意得， |a|-2=1，a-3≠0， ∴ |a|=3，又 a≠3 ∴a=-3 故选B 4．考点五：解一元一次方程的解法 复习指导2（4分钟） 二、求解一元一次方程一般步骤： ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1 4．考点六：同解方程的解法（两个方程解的关系） 4．已知关于x的方程3x+2m=5．若该方程的解与方程2x-1=5x+8的解相同，则m的值是（　　） A.7 B.-2 C.1 D.3 解析：解方程2x-1=5x+8， 解得 x=-3． 把x=-3代入3x+2m=5， 得3×（-3）+2m=5．解得m=7． 5．（变式1）已知关于x的方程3x+2m=5．若该方程的解与方程2x-1=5x+8的解互为相反数，则m的值是（　　） A 解析：解方程2x-1=5x+8，解得 x=-3． 因为该方程的解与方程2x-1=5x+8的解互为相反数所以2x-1=5x+8的解为x=3把x=3代入3x+2m=5，得3×3+2m=5．解得m=-2． -2 比例是1：2 m 变式2： - 3 变式3：已知关于x的方程 和 的解相同，求方程的解及m的值. 解： ∵ 以