精品解析：浙江省杭州市萧山区六校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023学年第一学期八年级独立作业 数学卷 请同学们注意： 1、考试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间为120分钟． 2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3、考试结束后，只需上交答题卷． 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 2023年第19届亚运会是一场规模盛大的体育盛事，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在数轴上表示不等式﹣1≤x＜3，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的两边长分别为8和14，则这个三角形的周长为（　　） A. 22 B. 30或22 C. 36 D. 30或36 5. 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 6. 甲、乙两地相距，一货车从甲地出发以的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程与时间之间的函数表达式是（ ） A B. C. D. 7. 对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 8. 如图，的面积为，垂直于的平分线于，则的面积（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC＋BC＝6，空白部分面积为10.5，则AB的长为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 已知一次函数，当自变量时，函数y的值是______． 12. 若点在x轴上，点在y轴上，则代数式值是_______． 13. 小明同学将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件是 ___________． 14. 不等式组解集是，则a的取值范围是______． 15. 若二元一次方程组的解、的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为______． 16. 如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，，．以为底向下作等腰直角三角形，以为底向上作等腰三角形，且．当时，和的面积和是______．连结，，当的长度变化时，与的面积之差保持不变，则a与b需满足的条件是______． 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17. 解不等式（组）： （1） （2） 18. 如图所示，在正方形网格中，若点的坐标为，按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出点和点的坐标； （3）作出关于x轴的对称图形．（不用写作法） 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：∠DBC=∠DCB． 20. 已知y是x的一次函数，且当时，；当时，． （1）求此函数表达式和自变量x取值范围． （2）当时，求自变量x的取值范围． （3）若，，对应的函数值分别为，．比较与的大小． 21. 如图，是等边三角形，D是边上一点，以为边作E等边，交于点F，连接， （1）求证：． （2）若，，求的长． 22. 已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到． （1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值； （2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标； （3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围． 23. 为建设美丽郑州，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有，两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表： 型 型 价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） 240 200 经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元． （1）求，的值； （2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案； （3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案． 24. 【证明体验】 （1）如图1，在中，为边上的中线，延长至，使，连接．求证：． 【迁移应用】 （2）如图2，在中，，，为的