精品解析：江苏省淮安市淮安区淮安曙光双语学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

淮安曙光双语实验学校2023－2024学年度第一学期第二次自主测试 七年级数学试题 时间：120分钟满分：150分 一．精心选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 1. 相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 据市旅游局统计,今年元旦小长假期间,我市旅游市场走势良好,假期旅游总收入达到8.5亿元,用科学记数法可以表示为（  ） A. 8.5×106元 B. 8.5×107元 C. 8.5×108元 D. 8.5×109元 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 将方程去分母，得（ ） A. 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2） B. 4（2x﹣1）=12﹣（x+2） C. （2x﹣1）=6﹣3（x+2） D. 4（2x﹣1）=12﹣3（x+2） 5. 沿圆柱体上面直径截去一部分物体如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（　　） A. 1 B. ﹣5 C. ﹣1 D. 5 7. 如图，将长方形纸片的角C沿着折叠（点F在上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若平分，则的度数α是（　　） A. B. C. D. α随折痕位置的变化而变化 8. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A B. C. D. 9. 如图，点在一条直线上，是锐角，则的余角是（ ） A. B. C. D. 10. 在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽．若，依题意可得方程（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 11. 1月的某一天，江苏省南部地区的平均气温为2℃，北部地区的平均气温为℃，则当天南部地区的平均气温比北部地区的平均气温高_____． 12. 若与和是单项式，则__________． 13. 已知∠α=53°27′，则它的余角等于_____． 14. 一个正方体表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是______． 15. 某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利，则该家具的进价是____ 16. 已知代数式x2+x+3的值是8，那么代数式9－2x2－2x的值是___________ 17. 如图，C，D是线段上两点，E是的中点，F是的中点，若，，则____ 18. 如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，交于点F，再将沿折叠后，点E落在点G处，若刚好平分，则的度数为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 先化简，后求值：，其中 22. 根据要求完成下列题目 （1）图中有______块小正方体； （2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图； （3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和主视图与你在上图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体，则的值为___________. 23. 如图，已知A，B，C，D四点，按下列要求画图形： （1）画射线CD； （2）画直线AB； （3）连接DA，并延长至E，使得AE＝DA． 24. 如图，直线与相交于点O，，， （1）图中的余角是 （把符合条件的角都填出来） （2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ① ；② ；③ ． （3）①如果．那么根据可得 度． ②如果，求的度数． 25. 如图，已知线段，延长到C，点D是线段的中点，点E是线段的中点． （1）若，求线段的长： （2）试说明：． 26. 华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利＝售价﹣进价) 甲 乙 进价(元/件) 20 30 售价(元/件) 25 40 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 27. 平面内两条直线相交于点O，