5.2（2）求解二元一次方程组（2）导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第五章 第2节 求解二元一次方程组（2）授课时间 【学习目标】 1、使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法。 2、使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。 【学习重点】掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法 【学习难点】明确用加减法解元一次方程组的关键是必须使用权两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等 【学习过程】 【学习提示】（一）同一个未知数的系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法 1、观察方程组，并思考： （1）方程①中的系数是_______，方程②中的系数是______，这两个数_______. 方程①中的系数是_______，方程②中的系数是______，这两个数_______. （2）若把方程①、方程②的左右两边分别相加，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_____________. 若把方程①、方程②的左右两边分别相减，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_____________. （3）通过上面的思考，通过方程两边相加（或相减）的方法，能把二元一次方程组转化为一元一次方程吗？ （4）经过上面的思考后，请同学们认真看课本110页的内容. ①课本中给出了这个方程组的几种解法？这种解法与代入法相同吗？你能说出这种解法的根据吗？ ②什么是加减消元法？通过把两个方程_____或_____消去一个未知数，转化为_________，这种解法叫做加减消元法，简称加减法. 规律总结：在方程组的两个方程中， （1）若同一个未知数的系数相同，可直接把这两个方程相___（加或减），消去系数相同的这个未知数； （2）若同一个未知数的系数互为相反数，可直接把这两个方程相___，消去系数相同的这个未知数； （二）不具备系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法 1、能不能由方程得到？怎么得到的？ 2、知识探究 已知方程组.思考 （1）在上面的这个方程组中，两个方程中的未知数和的系数相同吗？互为相反数吗？能不能直接把这两个方程相加（或相减）消去一个未知数？ （2）能利用等式的性质使这两个方程的某一个未知数的系数变为相同或互为相反数吗？如何变化？ （3）尝试求出这个方程组的解.求解完后与课本P111例4的解答过程对照. （三）归纳总结：（提示：加减消元法基本思路、主要步骤等） 【专项训练】：解下列方程组 2x-5y=7 2x+3y=12 2x+3y=-1 3x+4y=17 【学习检测】：解下列方程组： 1、（系数相同或相反）； . 2、（系数不具备相同或相反） 【巩固训练】 ( 1、用加减法解方程组 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反， ) 有以下四种变形的结果：① ② ③ ④ 其中变形正确的是（ ）A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 2、解以下两个方程组，较为简便的是(　) ①　 ② A、①②均用代入法 B、①②均用加减法 C．①用代入法②用加减法 D．①用加减法②用代入法 3、书112页随堂练习 【拓展延伸】：若3x3m+5n+9+4y4m-2n-7=2，是关于x和y的二元一次方程，求的值. 【课后作业】课本：113页 知识技能 1、2、3 【课堂小结】： 【课后反思】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$