4.2 代数式 课件 2023--2024学年浙教版七年级数学上册

第4章 代数式 4.2 代数式 4.2 代数式 1.为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据： （单位：厘米） 下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75 （1）你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗? （2）在这个问题中,如果我们用b（厘米）表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为_________厘米. 复习巩固 2.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为________，乘法交换律可以用字母表示为________. a+b=b+a ab=ba 3.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿＿．我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿＿＿，因此它的面积是＿＿＿． a²+2ab+b² a+b (a+b)² 注意： （1）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，一般省略不写，或者乘号用“•” 表示. （2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面. 做一做： 填空： （1）某种瓜子的单价为16元/千克，则b千克需要 _____元. （2）小刚上学步行速度为5 千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走________小时. （3）钢笔每枝m元，铅笔每枝n元，买2支钢笔和3支铅笔共需__________元. 16 b s/5 （2m+3n） 像上面的这些问题中出现的如16 n，s/5，2a+3b，以及上节课出现的 a，b，a+b，a•b，a²，（a+b）²，15，5050，5x，s/t等式子，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式. 这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方和开方. 问题： 单独的一个数或一个字母也是代数式吗？ 我们的答案是肯定的. 即:单独的一个数或一个字母也是代数式. 辨一 辨 下列各式是代数式吗? (1)2x+3y (2)3xy-5 (3)5x=4y-2 (4) m (5) -7 (6) x﹥y (7) (8) 是 不是 是 是 是 是 是 不是 例1：填空 （1）圆的半径为r cm，它的面积为______cm². （2）长方形的长与宽分别为a cm，b cm，则该长方形的周长__________cm. （3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款________元. （4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有________人被精简. r² 2（a+b） （a–b） 20%·m 例2. 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： （1）a–b； (2) ab 解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（a–b）岁； （2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米. 做一做： 下列代数式哪些书写不规范，请改正过来 3x+1 2. mn–3 3. 2y 4. a(b+c) 5. a–1b 书写代数式要注意什么？ 1.数与字母、字母与字母相乘，乘号省略，数字写前面，字母因数间按字母表顺序排列. 4.和差形式带单位，需加括号；乘除形式无需加. 2.带分数化为假分数才能与字母相乘. 3.遇到字母在除式中，除号变分数线. 例3.用代数式表示 （1） a，b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a，b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a，b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数. 14 （4）2n，2n+1(n为整数) （3）(a+b)(a–b) （2）( a+b)² –(a–b)² （1） a² +b²–2ab 解： 例4. 一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需 t 时.如果该车的行驶速度增加 v千米/时，那么从A城到B城需要多少时间？ 解：若该车行驶速度增加v（km/h），则从A城到B城需 16 课堂小结： 本课时学习了列代数式，列代数式要注意的是： 要正确写出代数式要注意 （1）审清题,了解一些术语 （2）抓住关键词,弄清运算顺序 （3）一般先读的先写 在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同的字母表示. （4）用代数式表示应用问题时，还理顺题中的数量关系. $$