4.1 比例线段(1) 课件 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

4.1 比例线段 和谐美 概念 如果点P 把线段AB分成两条线段AP 和PB，使AP >PB，且PB ：AP = AP ：AB，那么称线段AB被点P 黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点，所分成的较长一条线段AP与整条线段AB的比叫做黄金比. 一般地,如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c，那么b就叫做a,c的比例中项. 练习1 （1）求线段a=4.5cm，c=2cm，则线段a，c的比例中项线段b=_______. （2）已知a= ，c= ，则a，c的比例中项b=______. 3cm 1，-1 练习2 一本书的宽与长之比为黄金比,已知它的宽为14cm，求它的长(精确到0.1cm). 长为22.7cm 例题 如图，已知线段AB= ，点P是它的黄金分割点，AP >PB，求AP，BP的长. 练习3 如图，已知点P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10cm,求PQ的长（保留根号）. 思考 如何制作黄金矩形？ 如何作出线段的黄金分割点？ 应用 应用 应用 人为什么在22°C-24°C下生活感到最适宜？人体正常体温是36°C-37°C，这个体温与0.618的乘积恰好是22.4°C-22.8°C，而且在这一环境温度中，人体身体功能的新陈代谢水平处于最佳状态. 一天合理的作息也符合0.618的分割，24小时中16个小时是工作和生活，8个小时是休息和睡眠. 华罗庚 黄金分割优选法 黄金分割之和谐美，不仅使人赏心悦目，更是为人类的进步做出了巨大贡献. 应用 课堂小结 比例中项 若 a:b=b:c，则b就叫做a,c的比例中项. 黄金分割 若点C 把线段AB分成两条线段AC 和CB，使AC >CB，且CB ：AC = AC ：AB，则称线段AB被点C黄金分割. 黄金比= 概念 图形 应用 特殊 绘画，建筑，摄影，自然，医学，作息，优选法 0<a<b<c且a+b=c. 课后作业 1.完成常规作业:作业本（2）P26-27. 2.通过网络或文献查询，了解“斐波那契数列”和“黄金比”之间的联系. 谢 谢 $$