4.3.2 用坐标表示平移 课件 2023--2024学年浙教版八年级数学上册

4.3 坐标平面内图形的 轴对称和平移 第2课时 用坐标表示平移 学习目标 1.了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系. 2.会求已知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标. 3.会利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移. 合作学习 如图，将点A(-3,3),B(4,5)分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标. A(-3,3) 向右平移5个单位 (2,3) B(4,5) 向左平移5个单位 ( ) -1,5 A(-3,3) 向上平移5个单位 ( ) -3,8 B(4,5) 向下平移5个单位 ( ) 4,0 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内.你能发现点平移时坐标变化的规律吗？ 合作学习 A(-3,3) 向右平移5个单位 (2,3) B(4,5) 向左平移5个单位 ( ) -1,5 A(-3,3) 向上平移5个单位 ( ) -3,8 B(4,5) 向下平移5个单位 ( ) 4,0 坐标变化 横坐标 纵坐标 加5 不变 减5 不变 不变 加5 不变 减5 小组讨论，总结出点平移时坐标变化的规律. 点(x,y) 左右平移|a|个单位 横变纵不变 左减(x-|a|,y)； 右加(x+|a|,y) 点(x,y) 上下平移|b|个单位 纵变横不变 上加(x,y+|b|)； 下减(x,y-|b|) 例题讲解 例1 如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是-1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标都可以用“(x,-1) (1≤x≤5)”表示.按照类似这样的规定,回答下面的问题： (1)怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ 解：(1)线段CD上任意一点的坐标可表示为(2,y)(-1≤y≤3). (2)把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段A′B′, 线段A′B′上任意一点的坐标怎样表示？ A′ B′ (2)所得的线段A′B′如图所示. 线段A′B′上任意一点的坐标可以表示为(x,1.5)(1≤x≤5). (3)把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C′D′. 线段C′D′上任意一点的坐标怎样表示？ (3)所得的线段C′D′如图所示. 线段C′D′上任意一点的坐标可以表示为(-1,y)(-1≤y≤3). C′ D′ 例2 如图. (1)分别求出点A,A′和点B，B′的坐标，并比较A与A′，B与B′之间的坐标变化. 解:(1)点A,A′坐标分别为A(-8,-1), A′(-3,4); 点B,B′坐标分别为B(-3,-1), B′(2,4). 由A到A′，横坐标增加5，纵坐标增加5； 由B到B′，横坐标增加5，纵坐标增加5. (2)图甲怎样平移得到图乙？ (2)由第(1)题知，A,B都向右平移5个单位，向上平移5个单位. 从图甲到图乙，可以看做经过了两次平移：一次是向右平移5个单位，另一次是向上平移5个单位. 思考：从图甲到图乙，可以看做只经过一次平移得到吗？   思路拓展   例3 如图，在平面直角坐标系中，把△ABC进行平移，使点A移至原点O处.请画出平移后的△OB′C′，并求出△OB′C′三个顶点的坐标和平移的距离.   C′ B′ 方法总结 坐标平面内的图形平移三步法 (1)明确平移的方向和距离. (2)找出图形中的关键点. (3)利用平移规律确定平移后的各对应点的坐标，顺次连结各点得到平移后的图形. 1.点P(-2,-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为( ) A.(-3,0) B.(-1,6) C.(-3,-6) D.(-1,0) 随堂练习 解析： 点P(-2,-3)向左平移1个单位，得到(-3,-3); (-3,-3)向上平移3个单位，得到(-3,0). A 2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,3),将线段OA向左平移2个单位，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为___________. 解析：如图，根据方格结构找出线段OA向左平移2个单位后的对应点O′，A′的位置，连结O′，A′，得到线段O′A′，即可得A′的坐标为(-1,3). (-1,3) 3.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示. (1)平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请直接写出A,B两点的对应点A′,B′的坐标，并画出平移后的△A′B′C′. 解：(1)点A′,B′的坐标分别是(1,-3), (3,1), 如图所示： A′ B′ (C′) (2)△ABC是怎样平移得到△A′B′C′的？ A′ B′ (C′) (2)△ABC平移得到