2023年九年级中考数学二轮复习考点精讲精练（浙江专用）突破05 三视图（展开图）与简单概率

突破05三视图（展开图）与简单概率 考点精讲 1、 看立体图形的三视图，主视图、俯视图和左视图；几何体的展开图要熟记，位置千万不能弄错。 1、 事件的分类，考点比较简单，一定要和实际联系起来； 2、 概率的计算方式，要弄清楚总的数量； 3、 学会利用频率估计概率。 考点解读 考点一：投影 1．投影：在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影现象．影子所在的平面称为投影面． 2．平行投影、中心投影、正投影 （1）中心投影：在点光下形成的物体的投影叫做中心投影，点光叫做投影中心． 【注意】灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧．等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光近的物体的影子短，离点光远的物体的影子长． （2）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影． 【注意】阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物体的影子在同一方向上，并且物高与影长成正比． （3）正投影：投射线与投影面垂直时的平行投影，叫做正投影． 考点二：视图 1．视图：由于可以用视线代替投影线，所以物体的正投影通常也称为物体的视图． 2．三视图：1）主视图：从正面看得到的视图叫做主视图．2）左视图：从左面看得到的视图叫做左视图． 3）俯视图：从上面看得到的视图叫做俯视图． 【注意】在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映了物体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽． 3．三视图的画法 1）画三视图要注意三要素：主视图与俯视图长度相等；主视图与左视图高度相等；左视图与俯视图宽度相等．简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”． 2）注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线． 考点三：概率 （一）事件类型 事件类型 定义 举例 概率 确定事件 必然事件 一定会发生的事件 “投一枚骰子，出现的点数大于0”是必然事件 1 不可能事件 一定不会发生的事件 “投一枚骰子，出现的点数是7”是不可能事件 0 随机事件 可能发生也可能不发生的事件 “抛投一枚硬币，出现正面朝上”是随机事件 0~1之间 （二）方差 1．方差和极差都能表示一组数据的离散程度.极差表示一组数据的变化范围，方差表示一组数据的波动大小. 2．极差大只能说明这组数据中最大值与最小值的离散程度大小，但不能表示其他数据的波动大小，即极差不能准确地衡量数据的波动程度. 3．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据波动越大，越不稳定；方差越小，说明数据波动越小，越稳定. （三）概率 1．概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）＝. 2．用频率估计概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率n分之m会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P（A）＝p. 考点突破 1．（2021·浙江衢州市）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·浙江台州市）用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（ ） A．B．C． D． 3．（2021·浙江宁波市）如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（ ） A．B． C． 4．（2021·浙江金华市）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江温州市）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江绍兴市）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·浙江嘉兴市）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A．B．C．D． 8．（2021·浙江省湖州市）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ） A．B．C．D． 9．（2021·浙江丽水市）如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江台州市）一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机模出一个小球，该小球是红色的概率为_____． 11．（2021·浙江宁波市）一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为________． 12．（2021·浙江金华市）某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个．已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等