2023年九年级中考数学二轮复习考点精讲精练（浙江专用）突破04 不等式（组）及二次根式

突破04不等式（组）及二次根式 考点精讲 1、掌握二次根式的运算，包含加减乘除的四则运算； 2、掌握与实际问题相关的实数计算，二次根式的计算。 考点解读 考点一：不等式的解法 （一）一元一次不等式（组）的解法 1．一元一次不等式的解法 即通过去分母．去括号．移项合并同类项，把不等式化为(或)()的形式，再把系数化为1得出不等式的解集． 2．一元一次不等式组的解法 即先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即为不等式组的解集． 两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的一般情况可见下表(其中)． 口诀 不等式组 解集 在数轴上表示 同小取小 同大取大 大小取中 考点二：不等式的应用 （一）列方程、不等式解应用题的一般步骤 列方程（组）解应用题是初中数学联系实际问题的一个重要方面，其具体步骤是： （1）审题． （2）设元（未知数）．①直接未知数，②间接未知数 （3）用含未知数的代数式表示相关的量． （4）寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出）列方程，一般地，未知数个数与方程个数是相同的． （5）解方程及检验．（6）答案． 综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）．在这个过程中，列方程起着承前启后的作用．因此．列方程是解应用题的关键． 考点三：二次根式 （三）代数式的有关运算 （1）幂的运算性质: am·an=am+n； (am)n=amn； am÷an＝am-n； (ab)n=anbn. （2）合并同类项的法则：把同类项中的系数相加减，字母部分不变. （3）整式的运算 整式的加减运算：有同类项合并同类项. 整式的乘除运算： 单项式乘（除）以单项式的法则：把系数、相同字母分别相乘（除）后，作为积（商）的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为积（商）的一个因式． 多项式乘（除）以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别乘（除）以单项式，再把所得的积（商）相加． （4）分式的运算 加减法法则： ① 同分母的分式相加减：分母不变,分子相加减 . ② 异分母的分式相加减：先通分,变为同分母的分式,然后再加减 . 乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.乘方法则：分式的乘方,把分子、分母分别乘方. 除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘. （5）二次根式的运算 二次根式的加减法 合并同类二次根式：在二次根式的加减运算中，把几个二次根式化为最简二次根式后，若有同类二次根式，可把同类二次根式合并成一个二次根式． 二次根式的乘除法 二次根式的乘法：·＝(a≥0，b≥0)． 二次根式的除法：＝(a≥0，b＞0)． （6）代数式的运算：先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，同一级运算按照从左到右的顺序依次进行.同一级的运算是可以相互转化的. （7）运算律的应用：主要有加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律，以及分配律. 考点突破 1．（2021·浙江宁波市）要使分式有意义，x的取值应满足（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江金华市）一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江省湖州市）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江丽水市）若，两边都除以，得（ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江杭州市）以下是圆圆解不等式组 的解答过程． 解：由①，得， 所以． 由②，得， 所以， 所以． 所以原不等式组的解是． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 7．（2021·浙江绍兴市）解不等式：． 8．（2021·浙江宁波市·）解不等式组：． 9．（2021·浙江杭州市）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江台州市）大小在和之间的整数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．（2021·浙江省湖州市）化简的正确结果是（ ） A．4 B． C． D． 12．（2021·浙江省湖州市）已知是两个连续整数，，则分别是（ ） A． B．，0 C．0，1 D．1，2 13．（2021·浙江衢州市）若有意义，则x的值可以是_________．（写出一个即可） 14．（2021·浙江金华市）二次根式中，x的取值范围是___． 15．（2021·浙江丽水市）要使式子有意义，则x可取的一个数是__________． 学科网（北京）股份有限公