2023-2024学年人教版八年级上学期数学寒假作业

八年级数学假期作业 一．选择题 1．分式，，，中，最简分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x一次项，则m为（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 3．如图所示，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD＝5，AB＝20，则△AOB的面积是（　　） A．20 B．30 C．50 D．100 4.已知等腰三角形的两边长为a、b，且满足|a﹣3|+（b﹣6）2＝0，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．15 B．9 C．12 D．12或15 5.野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有四张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，将饼切一刀，然后将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中．她的选择最多有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 6.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（　　） A．① B．② C．⑤ D．⑥ 7.如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，AC＝AE，BC＝BD，则∠DCE的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 8.下列各式，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A．4x2+8x+1 B．x2y2﹣xy+1 C．x2﹣4x+16 D．x2﹣6xy﹣9y2 9.根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C． D． 9.甲、乙两人承包一项任务，合作5天能完成．若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做需x天，则可列方程（　　） A．x+（x+4）＝5 B．x+（x﹣4）＝5 C． D． 10.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点．若GH的长为15cm，则△PAB的周长为（　　） A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm 2． 填空题 11.若等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是　 　度． 12.因式分解：x3y﹣10x2y+25xy＝　 　． 13.石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为　 　． 14.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE，②BC＝ED，③∠C＝∠D，④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有 　 　． 15.已知a﹣＝1，则a2+＝　 　． 16.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝　 　． 17. 四边形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为 　 　． 3． 解答题 18.计算：； （2）计算：（3x+4）（3x﹣4）﹣（2x+3）（3x﹣2）； 19.先化简：，再从﹣1，0，1，2中取一个合适的数作为a的值代入求值． 20.解方程： （1）； （2）． 21.如图，已知△ABC的顶点分别为A（﹣2，2），B（﹣4，5），C（﹣5，1）． （1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）在x轴上找一点P，使得AP+CP的值最小．（画出图形，找到点P的位置） 22.已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF． 23.某公司购买了一批A、B两种型号的产品，其中A型产品的单价比B型产品的单价多6元，已知该公司用1400元购买A型产品的件数与用1160元购买B型产品的件数相等． （1）求该公司购买的A、B两种型号产品的单价各是多少元？ （2）若两种型号的产品共购买了100件，且购买的总费用为3260元，求购买了多少件A型产品？ 24.问题背景：如图，在△ABD中，BA＝BD．在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA＝EC． （1）探究一：当∠BAE＝90°时． ①若∠B＝45°，求∠DAC的度数； ②若∠B＝α°，则∠CAE的度数用含α的式子表示为 　（45﹣α）　°，∠CAD的度数为 　45　°． （2）探究二：若∠BAE＝n°，直接写出∠DAC的度数． 八年级数学假期作业 1.【解答】解：分子分母有公因式x2﹣1， ；；这三个是最简分式． 故选：C． 2.【解答】解：∵（x+1）（2x+m）＝2x2+2x+mx+m＝2x2+（2+m）x+m， 又∵乘积中不含x的一