4.1函数 学案 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

§4.1函数 ( 笔记 )学习目标：1、掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数； 2、已知函数的一个量能求另一个量。 重点：掌握函数概念；判断两个变量之间的关系是否可看作函数。 难点：掌握函数概念；判断两个变量之间的关系是否可看作函数。 环节一、学前准备 1、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 2、当 x＝－2 时，代数式 x2＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。 3、校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长 0.3m。则n 年后的树高是＿＿m 环节二、感悟新知 1、课本P75（完成在书本上） 2、课本P76做一做第1、2题（完成在书本上） 3、课本P77随堂练习（完成在书本上） 4. 自学课本P76什么是函数？什么是自变量，因变量？完成以下几题。 5、某种笔记本的单价为2元，则买x本笔记本共付y元的关系式是__________，可以看成__________是__________的函数，其中______是自变量，______是因变量。 6、一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 的关系式是__________，其中______是自变量，______是因变量。 7、函数的表示方法有：_______________________________________________________________ 三、补充练习 1、对于圆的面积公式L=2πR,下列说法中，正确的为（ ） A.π是自变量 B. L是自变量 C.R是自变量 D.πR是自变量 2、油箱中存油20升，油从油箱中均匀流 出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ） A．Q＝0．2t B．Q＝20－2t C．t=0．2Q D．t=20—0．2Q 3、轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是__________，可以看成__________是__________的函数，其中______是自变量，______是因变量。 4、平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数y与另一个角的度数x之间的关系是__________，可以看成__________是__________的函数，其中______是自变量，______是因变量。 5、计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）的关系式是__________，可以看成__________是__________的函数，其中______是自变量，______是因变量。 6、已知函数y=－5x+3，当x=2时，y=_____；当x=_____时，y=0 7.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为______. 8.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______. 9.已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y(cm)与底边x(cm)的函数关系式为______，其中自变量x的取值范围是______. 10、一水池的容积是90米3，现蓄水10米3，用水管以5米//时的速度向水池中注水，（1）写出水池蓄水量V（米3）与进水时间t（时）之间的关系式；（2）当t=10时，V的值是多少？ 11、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为________. 12.如图所示堆放钢管. (1)填表 层数 1 2 3 … x 钢管总数 （2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？ 四、课堂小结: 五、布置作业:P77 习题4.1 2 学科网（北京）股份有限公司 $$