精品解析：广东省深圳实验中学2021-2022学年八年级下学期月考数学试题

2021-2022学年广东省深圳实验中学八年级（下）3月月考数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列银行标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 6. 垃圾分类人人有责．下列垃圾分类标识是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 7. 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（　　） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. “五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（ ） A +1= B. = C. ×= D. 800x=3×400（x+1） 9. 已知不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，则函数y=ax+b的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝10．点A、B的坐标分别为（1，0），（7，0），将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣10时，线段BC扫过的面积为（　　） A. 16 B. 32 C. 64 D. 72 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 分解因式：__________． 12. 当x =_______时，分式值0. 13. 若一个等腰三角形顶角等于70°,则它的底角等于________度， 14. 如果一次函数y =（2-m）x+m-3的图象经过第二、三、四象限，那么m的取值范围是_________． 15. 如图，在中，，点P为上任意一点，连接，以为邻边作，连接，则的最小值为_____． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 因式分解：ab2﹣4ab+4a． 17. 解不等式组： ，并写出它的所有整数解． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠BCD的度数． 20. 节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为96元；若完全用电做动力行驶，则费用为36元．已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元． （1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲乙两地的距离是多少千米？ （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过60元，则至少需要用电行驶多少千米？ 21. 阅读下题及证明过程：已知：如图，D是中边上一点，E是上一点，，，求证：． 证明：在和中， ∵，，， ∴…第一步 ∴…第二步 问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程． 22. 如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中，． （1）操作发现：如图2，固定，使绕点C旋转，当点D恰好落在边上时，填空： ①线段与的位置关系是　　； ②设的面积为，的面积为，则与的数量关系是　　． （2）猜想论证：当绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中边上的高，请你证明小明的猜想． （3）拓展探究：已知，点D是角平分线上一点，，交于点E（如图4）．若在射线上存在点F，使，请直接写出相应的BF的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年广东省深圳实验中学八年级（下）3月月考数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列银行标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A．既是轴对称图形，也