精品解析：福建省泉州实验中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

泉州实验中学2025届初二（上）数学阶段考（二） 一、选择题 1. 在实数，，，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 两个全等三角形对应角相等 B. 若一个三角形的两个内角分别为和，则这个三角形是直角三角形 C. 两个全等三角形的面积相等 D. 如果一个数无限不循环小数，那么这个数是无理数 3. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是2 B. 的平方根是±4 C. 25的平方根是±5 D. ﹣36的算术平方根是6 4. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知：是整数，则满足条件的最小正整数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 根据下列已知条件，能画出唯一的是（ ） A. B. C. D. 7. 使式子有意义的实数的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 如果，，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，边长为2的等边三角形中，D点在边上运动（不与B、C重合），点E在边的延长线上，点F在边的延长线上，．点D在边上从B至C的运动过程中，周长变化规律为（　　） A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 二、填空题 11. 的立方根是______． 12. 比较大小：________（填“>”“=”或“<”） ． 13. 已知为最简二次根式，且与能够合并，___________． 14. 如图，在和中，，，，若，，那么的度数是________. 15. 如图，在中，，点在上，，连接、，若，，则__________． 16. 若的最大值为，最小值为，则的值为________. 三、解答题 17 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 实数a，b，c在数轴上如图所示，化简：（）2﹣+|b﹣c|+． 19. 如图所示，已知中，，，，分别在，和边上，且，，过作于．求证：． 20. 已知，，求下列代数式的值. （1）； （2）. 21. 如图，中，尺规作图： （1）在线段上找一点，使得点到边的距离与到边的距离相等.（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在线段上找一点，使得；（不要求写作法，保留作图痕迹） 22. 已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分． （1）求m，n的值； （2）若，求的值． 23. 如图，为等腰直角三角形，，为等边三角形，连接． （1）求的度数； （2）如图2，作的平分线交于，为线段右侧一点，满足，求证：平分． 24. 小明在解决问题：已知，求的值.他是这样分析与解的： ∵， ∴，∴，， ∴，∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）观察上面解答过程，请写出________； （2）化简； （3）若，请按照小明方法求出的值． 25. 在等腰中，，点和点分别为和边上的点，，与相交于点． （1）当时， ①如图1，直接写出的度数；________． ②如图2，若，作，垂足为点，连接，求证：． （2）当时，如图3，若取得最小值，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州实验中学2025届初二（上）数学阶段考（二） 一、选择题 1. 在实数，，，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了无理数的定义，求一个数的立方根，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数． 【详解】在实数，，，，，，中，，，是无理数，共3个， 故选：C． 2. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 两个全等三角形的对应角相等 B. 若一个三角形的两个内角分别为和，则这个三角形是直角三角形 C. 两个全等三角形的面积相等 D. 如果一个数是无限不循环小数，那么这个数是无理数 【答案】D 【解析】 【分析】根据原命题分别写出逆命题，然后再判断真假即可． 【详解】A、两个全等三角形的对应角相等， 逆命题是：对应角相等的两个三角形全等，是假命题； B、若一个三角形的两个内角分别为 30° 和 60° ，则这个三角形是直角三角形， 逆命题是：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个内角分别为 30° 和 60° ，是假命题； C、两个全等三角形的面积相等， 逆命题是：面积相等的两个三角形全等，是假命题； D、如果一个数是无限不循环小数，那么这个数是无理数， 逆命题是：如果一个数是