2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合训练

期末综合训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.一元二次方程 的一个根为 ，则 的值为 A． B． C． D． 3．二次函数y＝﹣（x－2）2＋1的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（    ） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 4.不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白球，已知红、白球共有60个，同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在左右，则袋中红球个数可能为（　　） A．30 B．25 C．20 D．15 5．将抛物线y=3x2-6x+5先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为（   ） A．y=3（x-5）2+4 B．y=3（x-5）2 C．y=3（x+3）2+4 D．y=3（x+3）2 6．一个圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则高度CD的长为（　　） A．2m B．4m C．6m D．8m 7.有一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患了流感;设每轮传染中平均一个人传染x个人,则所列方程正确的是( ) A.x(x-1)=8 1B.x(x+1)=81 C.(x-l)2=81 D.(1+x)2=81 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC 9．如图，抛物线顶点坐标为，对于下列结论：①；②；③；④若方程没有实数根，则．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图所示，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片AFED和矩形纸片EFBC后，分别裁出扇形ADF和半径最大的圈，恰好能做成一个圆锥的侧面和底面，则AD与AB的比值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.若函数y＝ax2过点(2，9)，则a＝________． 12.关于 的方程 整理为一般形式为 13．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有两个实数根，则k的值是 ． 14．如图，在⊙O中，AC为⊙O直径，B为圆上一点，若∠OBC＝26°，则∠AOB的度数为_____． 1 5．如图是边长为2的等边三角形ABC，D为△ABC内（包括△ABC的边）一动点，且满足CD2＝AD2+BD2，则CD的长度m的取值范围为 　 　． 16.小华酷爱足球运动．一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间的关系为h＝﹣5t2＋12t，则足球距地面的最大高度是______m． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x2﹣4x﹣1=0 (2).x(2x﹣3)+2x﹣3=0． 18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2； （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）． 19.某校开展以“学习朱子文化，弘扬理学思想”为主题的读书月活动，并向学生征集读后感，学校将收到的读后感篇数按年级进行统计，绘制了以下两幅统计图(不完整)． 据图中提供的信息完成以下问题 (1)扇形统计图中“八年级”对应的圆心角是　 　°，并补全条形统计图； (2)经过评审，全校有4篇读后感荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖读后感中任选两篇在校广播电台上播出，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖读后感被校广播电台播出的概率． 20．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与AC，BC分别交于点D和点E，过点E作EF⊥AC，垂足为F． (1) 求证：EF是⊙O的切线； (2) 若CD＝4，EF＝3，求⊙O半径． 21.某县古镇地摊上出售一种双肩包，已知这种双肩包的成本价每个20元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：，设这种双肩包每天的销售利润为元． (1)求与之间的函数解析式； (2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该地摊销售这