第二章 实数 复习课 学案 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第二章 实数复习课 授课时间： 【学习目标】 1、进一步巩固实数的定义性质及其运算规律。 2、能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。 【学习重点】 无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则。 【学习难点】 1、乘方开方 2、几个基本公式：（注意字母的取值范围） = ； = = ； = ； = 【学习过程】 板块一【知识回顾一】 算术平方根的定义：如果一个 的平方等于a，那么这个 就叫做a的 ，记作： 0的算术平方根是 。 平方根的定义： 如果一个数x的平方等于a ,即 x2=a，那么x就叫做a的 。记作：x= 平方根的性质： 正数的平方根有 个，它们的关系是 ； 0的平方根是 ；负数 平方根 立方根的定义： 如果一个数x的立方等于a ,即 x3=a，那么x就叫做a的 。记作：x= 立方根的性质：正数的立方根有 个，它是个 数； 负数的立方根有 个，它是个 数； 0的立方根是 ； 相应练习：1、—8是 的平方根； 64的平方根是 ； ； —64的立方根是 ； ； 的平方根是 2、大于而 小于的所有整数为 板块二【知识回顾二】 无理数的定义： 叫做无理数 实数的定义： 和 统称实数 相应练习： 1、判断下列说法是否正确： .①实数不是有理数就是无理数。 （ ） .②无限小数都是无理数。 （ ） .③无理数都是无限小数。 （ ） .④带根号的数都是无理数。 （ ） .⑤两个无理数之和一定是无理数。 （ ） .⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来也成立（ ） .⑦数轴上所有的点都表示有理数。 （ ） ⑧实数与数轴上的点是一一对应的。（ ） 2、把下列各数中，有理数为 ；无理数为 (相邻两个3之间的7逐渐加1个) 板块三【知识巩固与提高】 1、取何值时，下列各式有意义 （1） ： ；（2）： ； 2、若，则的取值范围是 3、求下列等式中的x （1） （2） 4、已知，，（1） ；（2） ； （3）0.03的平方根约为 ；（4）若，则 已知，，， 求（1） ；（2）3000的立方根约为 ； （3），则 板块四[达标检测] 1、下列说法正确的是( ) A、的平方根是 B、表示6的算术平方根的相反数 C、 任何数都有平方根 D、一定没有平方根 2、下列计算结果正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 3、下列各式中，正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 4、下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 5、 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是 A．x≥1 B．x＞－1 C．x≥－1　　　　D．x＞1 6、下列计算正确的是 （A）·＝ (B) ＋＝ (C) ＝3 (D) ÷＝2 7、已知+=0，那么a—b= ； 8、、若，则 9、已知，求的平方根 10、如果一个数的平方根是和，求这个数 11、计算：(1) (2)计算： （3）（）－1－－+（－1－）2；（4）（-2）3+（2004-）0-|-|； 【课堂小结】