16.3 二次根式的加减 提升训练 2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.3 二次根式的加减（提升训练） 一．选择题（共10小题） 1．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B．3×÷＝3 C． D． 3．若最简二次根式和能合并，则x的值为（　　） A．0.5 B．1 C．2 D．2.5 4．下列计算正确的是（　　） A． B．|﹣3|＝3﹣ C．×＝3 D．÷＝ 5．估计的值在（　　） A．8到9之间 B．7到8之间 C．6到7之间 D．5到6之间 6．若x，y均为实数，且y＞+2，则化简：x﹣＝（　　） A．x+y﹣1 B．2+y C．2﹣y D．4﹣y 7．与最简二次根式能合并，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（　　） A．36 B．24 C． D． 9．若y﹣＝﹣2023，则（x+y）2023的结果是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．2023 10．对于关于x，y的多项式A＝x2﹣mxy+nx，B＝y2﹣mxy﹣ny（m、n为常数），下列结论正确的个数有（　　） ①当m＝n＝1时，若A＝0，则x﹣y+1＝0； ②无论y取任何实数，等式B＝6y+y2都恒成立，则（mx+n）2＝36； ③当m＝1，n＝4时，若A+B＝7，则x﹣y＝﹣2； ④当m＝0，n＝2时，若+|A﹣x2﹣4|＝5，则x＝3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题） 11．已知，，则x2+xy+y2的值为 　 　． 12．已知，则＝　 　． 13．计算的结果是 　 　． 14．已知，xy＝﹣2，则x3y+2x2y2+xy3＝　 　． 15．＝　 　． 16．计算：＝　 　． 三．解答题（共9小题） 17．计算： （1）﹣+； （2）|﹣1|+﹣； （3）+×﹣|2﹣|； （4）﹣（+1）2﹣（+3）×（﹣3）． 18．已知x＝+1，y＝﹣1，求+的值． 19．已知，，求下列代数式的值： （1）x2+y2； （2）x2﹣xy+y2． 20．先化简，再求值：已知，求的值． 21．已知a、b、c满足|a﹣2|++（c﹣3）2＝0 （1）求a、b、c的值． （2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由． 22．我们规定，对数轴上的任意点P进行如下操作：先将点P表示的数乘以﹣1，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点P′．现对数轴上的点A，B进行以上操作，分别得到点A′，B′． （1）若点A对应的数是﹣2，则点A′对应的数x＝　 　． 若点B'对应的数是+2，则点B对应的数y＝　 　． （2）在（1）的条件下，求代数式的值． 23．如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t（单位：秒）与细线长度l（单位：m）之间满足关系， （1）当所花时间为t＝2π秒时，求此时细线的长度． （2）当细线的长度为2m时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少？（结果保留小数点后一位，） 24．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响） （1）从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是多少s； （2）t2是t1的多少倍？ （3）经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？ 25．阅读材料：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：，与的积不含有根号，我们就说这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是二次根式可以这样解：，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 解决问题： （1）的有理化因式是 　 　． （2）计算：． （3）计算：的值． 16.3 二次根式的加减（提升训练） 一．选择题（共10小题） 1．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：是最简二次根式，与的被开方数不同，故不符合题意； ＝2，故与是同类二次根式，故B符合题意； ＝，C不符合题意； ＝，D不符合题意． 故选：B． 2．下列运算正确的是（　　） A．