12.2.3 多项式与多项式相乘 教案 2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

12.2.3多项式与多项式相乘 教学目标： 1. 会用多项式乘法法则进行相关运算 2. 经历探索多项式乘法法则的过程，发展学生观察、归纳的能力 3. 进一步体会乘法分配律在整式乘法运算中的作用及化归的数学思想 教学重点：多项式与多项式相乘的法则的得出及应用 教学难点：多项式与多项式相乘的法则的得出，以及多项式与多项式相乘中“漏项”与符号的问题。 教学方法：讲授法、合作探究法 教学过程： 一、情境引入 ( n ) ( a ) ( b ) ( m )如图，某地区在退耕还林期间，将一块长m米，宽a米的长方形林地的长、宽分别增加n米和b米。现在这块林地的面积是多少呢？（1min） 回顾思考 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 将单项式分别乘以多项式的各项 ② 再把所得的积相加 想一想有哪些需要注意的？ ① 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每 一项 ② 去括号时注意符号的确定. 合作探究 1. 学生观察图形，分小组讨论，尝试用多种方法表示林地现在的面积，并思考这些表示方法之间如何转换。（4-5min） 2. 选若干名学生在黑板上写下自己小组得出的表示方法，并尝试说明这些表示方法之间如何转换。（6-7min） 预案：若学生只能够写出（m+n）（a+b）和ma+mb+na+nb，则老师进行引导得出还可以用m(a+b)+n(a+b)以及a(m+n)+b(m+n)表示，并引导学生观察（m+n）（a+b）和a(m+n)+b(m+n)以及（m+n）（a+b）和m(a+b)+n(a+b)之间的关系，思考能否用上节课的知识来解释。 3. 师生共同归纳多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 深入理解 问题1：法则中的两个“每一项”提醒我们要注意什么？ 问题2：法则中的“每一项”除了数字、字母，还包括什么？ 例1.计算：（出示课件） （学生先独立思考解决后，老师讲解。 问题：（1）题中的“-x”是怎么来的？为什么不是-5x？ 注意事项：合并同类项时要带上符号 例2. 计算： (m-2n)(m2+mn-3n2) 学生小组讨论解决，并思考：当项数比较多的时候，怎么样可以做到思考有序，计算结果不重不漏？ 学生回答，老师补充：先用前面多项式中的第一项乘以后面多项式的每一项，再用前面多项式中的第二项乘以后面多项式的每一项，以此类推，以保证运算结果不重不漏，在合并同类项之前，计算所得项数应为两个多项式项数之和。 课堂小结 1. 本节课主要学习的内容是什么？ 2. 项数较多时，如何保证多项式乘以多项式能做到不重不漏？ 3. 本节内容的核心数学思想是什么？ 作业布置 同步练习册12.2（三） 板书设计 标题 学生板书及例题讲解 学生板书及例题讲解 化归的数学思想 草稿 1.多项式乘以多项式的法则 2.注意事项 学科网（北京）股份有限公司 $$