12.1.1同底数幂的乘法（教学设计） 2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

12.1.1 同底数幂的乘法 教案 课题 12.1.1 同底数幂的乘法 单元 第14单元 学科 数学 年级 八年级（上） 学习 目标 1、能说出同底数幂相乘的法则，并会用法则解决简单的实际问题. 2、通过法则的探究过程，培养学生的归纳概括能力. 3、体会探究过程，激发学生的探索创新的精神. 重点 难点 能说出同底数幂相乘的法则，并会用法则解决简单的实际问题 教学过程 ( 计算下面各题 4 × 4 × 4 × 4 =____________ 6 × 6 × 6=____________ （ -3 ）×（ -3 ）×（ -3 ）×（ -3 ）×（ -3 ） =____________ )教学环节 教师活动 设计意图 讲授新课 ( 4 4 ) ( 6 3 ) ( （ -3 ） 5 ) ( 这几道题的计算有什么共同特点 ? 从中你能发现什么规律 ? 若指数为任意的正整数 m 、 n,a m · a n 等于什么 ? ) ( 根据幂的意义填空 : (1)2 3 x2 4 =(2x2x2)x(2x2x2X2) =2 ( ) ； (2) 5 3 x5 4 =_______________________ =5 ( ) ； (3)a 3 · a 4 =_______________________ =a ( ) ) ( 7 ) ( (5x5x5)x(5x5x5X5) ) ( 7 ) ( (a · a · a) (a · a · a · a) ) ( 7 ) ( n 个 ) ( m 个 ) ( a m · a n =(a · a ····· a)(a · a ····· a) =a · a ····· a= a m+n ) ( (m+n) 个 ) ( ａ ｍ ·ａ ｎ ＝ａ ｍ＋ｎ （ｍ，ｎ 都是正整数）． 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． ) ( a m+n+p ) ( a m · a n · a p = (m 、 n 、 p 都是正整数 ) ) ( 解： （ 1 ） 10 3 x10 4 =10 3+4 =10 7 （ 2 ） a · a 3 =a 1+3 =a 4 （ 3 ） a · a 3 · a 5 =a 1+3+5 =a 9 ) ( 例 1 计算 （ 1 ） 10 3 x10 4 （ 2 ） a · a 3 （ 3 ） a · a 3 · a 5 ) ( 解： (1) x 2 · x 5 = x 2+5 =x 7 ； ( 2) a · a 6 =a 1+6 =a 7 ； (3) 2 × 2 4 × 2 3 =2 1+4+3 =2 8 ) ( 变式 计算： (1)x 2 · x 5 ； (2)a · a 6 ； (3)2 × 2 4 × 2 3 ； ) ( 注意： （ 1 ）同底数幂的乘法法则，只有在 底数相同 时才能使用，并且 底数不变 ，指数相加 . （ 2 ）法则适用于 三个或多个 同底数幂乘法 . （ 3 ）底数可以是 数、单独的字母、也可以是一个多项式 ，单个字母或数可以看作指数为 1 的幂，参与同底数幂运算时，不能忽略了幂指数 1. ) 课堂小结 学科网（北京）股份有限公司 $$