12.1.1同底数幂的乘法 导学案 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

12.1.1同底数幂的乘法 学案 课题 12.1.1 同底数幂的乘法 单元 第12章 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1、能说出同底数幂相乘的法则，并会用法则解决简单的实际问题. 2、通过法则的探究过程，培养学生的归纳概括能力. 3、体会探究过程，激发学生的探索创新的精神. 重点 难点 能说出同底数幂相乘的法则，并会用法则解决简单的实际问题 导学 环节 导学过程 自 主 学 习 回顾 1.什么叫做幂？ 2.在an中，a和n分别叫做什么？ 光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 合 作 探 究 探究一： 根据幂的意义填空: (1)23x24=(2x2x2)x(2x2x2X2) =2( )； (2) 53 x54 =_______________________ =5( ) ； (3)a3·a4=_______________________ =a( ) 这几道题的计算有什么共同特点? 从中你能发现什么规律? 若指数为任意的正整数m、n, am·an等于什么? ａｍ ·ａｎ＝ａｍ＋ｎ （ｍ，ｎ 都是正整数）． 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． am·an·ap= (m、n、p都是正整数) 探究二： 例1 计算 （1）103x104 （2）a·a3 （3）a·a3·a5 注意： （1）同底数幂的乘法法则，只有在底数相同时才能使用，并且底数不变，指数相加. （2）法则适用于三个或多个同底数幂乘法. （3）底数可以是数、单独的字母、也可以是一个多项式，单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数幂运算时，不能忽略了幂指数1. 当 堂 检 测 课堂练习： （5）（6）对，其他错 （1）107 （2）（-3）11 （3）（-13）10 （4）x12 (5)(-5)9 (6)(x+y)4 (7)-(a-b)4 (8)(1/4)a+1 (9)-x6 三．已知3k＋1＝81，试求k的值． 小红：81＝34，∴3k＋1＝34，∴k＋1＝4，∴k＝3. 小亮：∵3k＋1＝3k·3，∴3k·3＝81， ∴3k＝27，∴3k＝33，∴k＝3. 试根据小红与小亮的解答方法解下题： 已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝3.2，2d＝10. 求a＋b＋c＋d的值． 解：2a·2b·2c·2d＝5×3.2×3.2×10 ＝24·25＝29. ∴2a＋b＋c＋d＝29. ∴a＋b＋c＋d＝9. 1 课 堂 小 结 同底数幂相乘的法则则是，怎样表示？要注意什么？ 参考答案 探究一： am·an=(a·a·····a)(a·a·····a) =a·a·····a= am+n am+n+p 探究二： 解： （1）103x104=103+4=107 （2）a·a3=a1+3=a4 （3）a·a3·a5=a1+3+5=a9 学科网（北京）股份有限公司 $$