6.2.1平行四边形判定（1） 学案 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

八年级下学期学案 6.2.1平行四边形的判定（1） 【学习目标】1、探索平行四边形的判别方法1，2，3 2、运用平行四边形的判定解决问题。 【德育目标】 通过应用平行四边形的性质，使学生能感受到解决问题的乐趣，激发学习的原动力 【预习导学】一、1、复习平行四边形的定义和性质。 1．平行四边形的定义是什么？ 平行四边形的定义： 的四边形，叫做平行四边形 2．平行四边形还有哪些性质？ (1）平行四边形对边 (2)平行四边形对角 (3)平行四边形是对角线_________________ 2、 平行四边形的定义即平行四边形的判定。 判定一：(定义) 几何符号： ∵ ∥ ， ∥ ∴四边形ABCD是平行四边形； 3、（看课本140页到141页） 平行四边形的判定二：__________________________________ 几何符号 ∵ = ， = ∴四边形ABCD是平行四边形； 4、平行四边形的判定三：__________________________________ 几何符号 ∵ // ， = ∴四边形ABCD是平行四边形 二、小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面方法。 方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。理由： 5、平行四边形判定四：__________________________________ 几何符号： ∵ = =______， = =_______ ∴四边形ABCD是平行四边形 练习1：如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形 练习2：在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且OE=OF． (1)四边形BFDE是平行四边形吗？ （2）若点E，F在OA，OC的中点上呢?并证明。 【达标检测】 1、能确定四边形是平行四边形的条件是（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角相等 C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 一组对边平行，两条对角线相等 2、已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件 （1）（ ）理由（ ）； （2）（ ），理由（ ）； (3)（ ）；或（ ） 3、BD是平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F， 求证：四边形AECF为平行四边形. 4、在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为AO、CO的中点，试证明：四边形DEBF是平行四边形。 若上题中的E、F点分别在AC的延长线上时（如图2），且满足AE=CF，上述结论仍然成立吗？说明理由。 【布置作业】课本141页，习题6.3 2 学科网（北京）股份有限公司 $$