6.1.1 平行四边形的性质 学案 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版数学八年级下学期 6.1平行四边形的性质（1） 【学习目标】 1、掌握平行四边形概念。 2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。 3、利用平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。 【学习重点】探索平行四边形的性质及其应用。 【德育目标】提高学生归纳总结的能力，增强学生解决问题的意识 【预习导学】 一、概念 1、平行四边形的定义、对角线定义： ( )的四边形叫做平行四边形。 （ ）叫对角线 2、平行四边形的表示： 用符号 来表示。记作:( ),读作：平行四边形ABCD 。 二、性质 1、准备两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形. (1)你得到了怎样的四边形?___________________ 。 2、用剪下的两个三角形叠放在一起。选定一边，找到它的中点O，绕点O进行旋转，得到一个怎样的四边形________________。 性质1：平行四边形是_________________对称图形，对称中心______________________________ 3、旋转后△ABD到△CDB的位置：这个四边形的对边有怎样的关系?为什么? （1）、旋转后∠1和∠2相等吗？∠3与∠4呢？AB与 CD、AD与BC的位置关系？∠ADC与∠ABC、∠C与∠A的关系？ 性质2：边性质：__________________________________ 角性质：___________________________________ 几何符号： ∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴AB ，BC （ ） ∠A = ，∠B = （ ） 练习：平行四边形ABCD中， E、 F是分别是AB、CD上的点，且AE=CF，试说明DE=BF 【达标检测】 1、平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的，则BC=______ cm,CD=______ cm. 2、如图，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是___________________. 4、 ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________. 5、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1 6、在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ） A.60° B.80° C.100° D.120° 7、□ABCD的周长为36 cm，AB=BC，则较长边的长为（ ） A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm 8、如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ） A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 9、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ） A.大于1 B.小于7 C.大于1且小于7 D.小于7或大于1 10、提高题：（解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠BAD＝1200，量得AB＝50米，AD＝80米。请你帮助李某一下鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。 【课堂小结】 【布置作业】 课本136页，习题6.1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$