6.3 三角形中位线 学案 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

八年级下学期学案 6.3三角形的中位线 【学习目标】： 掌握中位线的概念和三角形中位线定理； 【德育目标】能应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算，进一步提高学生的计算能力； 【教学重点、难点】： 1．教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质的应用。 【预习导学】 1、 定义 1三角形的中线：在三角形中，连接一个___与它_____的线段， 叫做这个三角形的中线. 2三角形的中位线：连接三角形_______的线段叫做三角形的中位线.如图，在ABC中，D为AB的中点，E为AC的中点，则线段_____是ABC的中位线. 线段_____是ABC的中线. 3、三角形中位线定理：三角形的中位线_____第三边，且__ 第三边的___. 几何符号 练习：1如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系 （面积和周长）？ 说说你的理由。 【达标检测】 1、三角形各边的长分别为6㎝、8㎝、10㎝求连接各边中点所 成三角形的周长___，面积为____. 2、已知D、E、F是⊿ABC三边的中点。 (1)、若⊿DEF的周长是20㎝，则⊿ABC的周长为__________㎝； (3)、图中四个小三角形有何关系：_____________；； 3、已知三角形3条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，则三边长为_____________。 4、如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。 求证：四边形DEFG为平行四边形。 5、 已知：在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点。 求证：⊿EFG是等腰三角形。 6、在⊿ABC中，∠BAC=900，延长BA到点D，使AD=1/2AB，E、F分别是BC、AC的中点。 （1）求证：DF=BE （2）过点A作AG//BC，与DF相交于点G， 求证AG=DG 探究7、已知：的周长为，面积为，连接各边中点得，再连接各边 中点得 ……，则第1次连接所得的周长＝ ,面积＝ ；第2次连接所得的周长＝ ,面积＝ ；第3次连接所得的周长＝ ,面积＝ ，┉┉第次连接所得的周长＝ ，面积＝ 　 8、 任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$