第十四章 整式的乘法与因式分解 单元提高训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．不能写成（    ）． A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若a－2b=1，则代数式a2－2ab－2b的值为（　　 ） A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，是一个完全平方式，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．下列变形是分解因式的是（　   　） A． B． C． D． 8．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（    ） A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2） 9．下面计算正确的是（ ） A．b5· b5= 2b5 B．b5 + b5 = b10 C．x5·x5 = x25 D．y5 · y5 = y10 10．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．若a、b互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数，x、y互为倒数，则代数式d的值为 ． 13．若，且，则的值是 ． 14．已知：ABC的三分别边为a、b、c；且满足． 则ABC的形状 ． 15．分解因式：3ab﹣6a2＝ ． 16． 若规定符号 的意义是，则当 时，的值为 三、解答题 17．计算下列各题： （1）[（xy2）2]3+[（﹣xy2）2]3； （2）（﹣a2b）（b2﹣a+）． 18．分解因式： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20．（1） 已知9÷3=，求的值  （2）已知, 21．已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3,求(n-m)2008的值. 22．图中是嘉淇完成的一道作业题，请你参考 嘉淇的方法解答下面的问题： （1）计算： （2）若，求的值． 23．一块原长分别为a、b（）的长方形，一边增加1，另一边减少1 　　　　 （1）当时，变化后的面积是增加还是减少？ （2）当时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2，请你比较这两种方案，确定哪一种方案变化后的面积比较大． 24．阅读理解题 问题提出：如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”．例如，，16就是一个幸福数．我们按照从小到大的顺序把“3，5，7，8，…，，…” 这些幸福数进行排列依次记为：第1个幸福数3，第2个幸福数5，第3个幸福数7，第4个幸福数8，…，第个幸福数．现在需要探究出一种判断一个较大的数是否是幸福数的方法；以及如何求出第个幸福数的值． 实践探究：小明的方法是：在正整数中，从1开始采取从小到大逐个排查的办法一个一个找出来： ，，， ，，， … （1）请将第10个幸福数仿照小明的方法用等式表示出来： ； 小颖认为小明的方法太麻烦，她想到：设是正整数，由于，所以，除1外，所有的奇数都是幸福数；又因为所以，除4外，所有能被4整除的偶数都是幸福数；小颖通过上面的探索，已经证明了形如、、（是正整数）的正整数都是幸福数． （2）请证明形如（是正整数）的数不是幸福数； 迁移应用：（3）当时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$