2023-2024学年人教版八年级上学期数学寒假作业

八年级数学假期作业 1． 选择题 1.下列命题中正确的是（　　） A．有两条边相等的两个等腰三角形全等 B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．两角对应相等的两个等腰三角形全等 D．一边对应相等的两个等边三角形全等 2.如图，已知∠B＝∠1，BE＝CF，要使△ABC≌△DEF，下面所添的条件正确的是（　　） A．AC＝DF B．BC＝EF C．AC＝EF D．AB＝DE 3.内角和与外角和恰好相等的多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．十二边形 4.计算（3﹣π）0×（﹣3）2＝（　　） A．0 B．9 C．﹣9 D．﹣6 5.下列各式，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A．4x2+8x+1 B．x2y2﹣xy+1 C．x2﹣4x+16 D．x2﹣6xy﹣9y2 6.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（　　） A．75°或30° B．75° C．15° D．75°或15° 7.如图，AB＝AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD上，∠BAD＝140°，则∠ACB的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8.已知多项式4x2﹣（y﹣z）2的一个因式为2x﹣y+z，则另一个因式是（　　） A．2x﹣y﹣z B．2x﹣y+z C．2x+y+z D．2x+y﹣z 9.如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（　　） A．3对 B．5对 C．6对 D．7对 10．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（　　） A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 二．填空题 11.若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，此三角形是　 　三角形． 12.如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为 　 ． 13.当m＝　 　时，分式的值为零． 14.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝3cm，AC＝5cm，则AD的取值范围是　 　． 15.若x＝2m，y＝3+4m，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 16.若一个三角形的两条边分别为2和3，第三边为奇数，则第三边长为 ． 17.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，则当t＝　 秒时，△PEC与△QFC全等． 3. 解答题 18.计算（1）（π﹣2023）0﹣|1﹣2|+（﹣2）3； （2）（x3y+2x2y2）÷xy． 19.化简，后求值：，其中． 20.如图，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，DF＝BE；△AFD与△CEB全等吗？为什么？ 21.某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：（21x4y3﹣+7x2y2）÷（﹣7x2y）＝+5xy﹣y．被除式的第二项被钢笔水弄污了，商的第一项也被钢笔水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗？ 22.如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝50°，∠C＝70°． （1）求∠ADB的度数； （2）若DE⊥AC，求∠EDC的度数． 23.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数． 24.在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同． （1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3600元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？ 八年级数学假期复习作业 1.【解答】解：A、假如这两边是两腰，则不能推出第三个条件相等，如图AB＝AC，DE＝DF，AB＝DE，AC＝DF，但两三角形不全等，故本选项错误； B、如图，两腰AB＝DE＝AC＝DF，但两三角形不全等，故本选项错误； D、由三角形内角和定理可以推出第三个角也相等，但是根据AAA不能推出两三角形全等，故本选项错误； D、∵△ABC和△DEF中，AB＝BC＝AC，DE＝DF＝EF，AB＝DE， ∴AC＝DF，BC＝EF， ∴根据SSS可以推出△ABC≌△DE