16.2 二次根式的乘除（同步测试题） 2023—2024学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除（同步测试题） 一．选择题（共10小题） 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算错误的是（　　） A． B．2 C． D． 4．下列等式成立的是（　　） A． B． C．﹣20＝1 D． 5．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．关于，以下说法正确的是（　　） A．是有理数 B． C． D．是最简二次根式 7．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．﹣2与 B．﹣2与 C．2与 D．与 8．计算的值为（　　） A． B． C． D． 9．代数式的值为常数2，则a的取值范围是（　　） A．a≥3 B．a≤1 C．1≤a≤3 D．a＝1或a＝3 10．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|的结果为（　　） A．2a﹣b B．﹣3b C．b﹣2a D．3b 二．填空题（共6小题） 11．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|＝|b|．化简的结果为 　 　． 12．若2，m，4为三角形三边，化简：＝　 　． 13．已知x＝+2，y＝﹣2，那么x2+xy+y2的值是　 　． 14．已知a，b，c是△ABC的三条边长，则化简的结果为 　 　． 15．观察：①＝﹣1，②＝﹣，③＝2﹣．……按此规律，第8个等式的是 　 　． 16．计算（﹣2）2﹣2﹣1+（1﹣）0+＝　 　．已知x＝+1，则＝　 　． 三．解答题（共9小题） 17．计算 （1）； （2）﹣ （3）×÷； （4）•（﹣）÷3； （5）÷（）×（4）． 18．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简． 19．定义：若两个二次根式a、b满足a•b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． （1）若a与是关于4的共轭二次根式，则a＝　 　． （2）若2+与4+m是关于2的共轭二次根式，求m的值． 20．请利用二次根式的性质解答以下问题： （1）化简：＝　 　，＝　 　； （2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简． 21．（1）计算：已知a，b．在数轴上位置如图1，化简：+﹣； （2）如图2：已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF＝2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长． 22．（1）填空：＝　 　，＝　 　；＝　 　，＝　 　． （2）请按以上规律计算： ①； ②． （3）已知，，用含a，b的式子表示． 23．求代数式a+，a＝1007，如图是小亮和小芳的解答过程： （1）　 　的解法是正确的； （2）化简代数式a+，（其中a＜0）； （3）若＝13，直接写出a的取值范围． 24．探究题： ＝3，＝0.5，＝　 　，＝　 　，＝0． 根据计算结果，回答： （1）一定等于a吗？如果不是，那么＝　 　； （2）利用你总结的规律，计算： ①若x＜2，则＝　 　； ②＝　 　． （3）若a，b，c为三角形的三边长，化简：++． 25．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如： ①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料， （1）化简： （2）计算： （3）． 16.2 二次根式的乘除（同步测试题） 一．选择题（共10小题） 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根号内不含开方开的尽的数，且根号内不含分母的二次根式是最简二次根式， 又，，， 所以是最简二次根式． 故选：A． 2．下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、，被开方数中含有分母，不是最简二次根式，该选项不符合题意； B、，被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，该选项不符合题意； C、是最简二次根式，该选项符合题意； D、，被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，该选项不符合题意． 故选：C． 3．下列计算错误的是（　　） A． B．2 C． D． 【解答】解：A． ，计算正确，故A选项不符合题意； B． ，原计算错误，故B选项符合题意； C． ，计算正确，故C选项不符合题意； D． ，计算正确，故D选项不符合题意． 故选：B． 4．下列