16.1 二次根式 同步测试题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.1 二次根式（同步测试题） 一．选择题（共10小题） 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜3 B．x≠3 C．x≤3 D．x≥3 2．已知：a、b均为实数，下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是二次根式是个数有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知是整数，则自然数m的最小值是（　　） A．2 B．4 C．8 D．11 4．若x，y都是实数，且y＝，则xy的值是（　　） A．﹣ B． C．2 D．﹣2 5．下列各式中，属于二次根式的是（　　） A．x+y B． C． D． 6．下列式子：①；②；③﹣；④；⑤；⑥（x＞1）；⑦．其中是二次根式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 8．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．若，则（　　） A．a≥6 B．a≥0 C．0≤a≤6 D．a为一切正实数 10．若a，b满足，则在平面直角坐标系中，点P（a，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二．填空题（共6小题） 11．在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是　 　． 12．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为　 　． 13．已知y＝++8，则3x+2y的值是 　 　． 14．若x为整数，且满足|x|＜π，则当也为整数时，x的值可以是　 　． 15．若式子有意义，则k的取值范围是 　 　． 16．已知a满足|2017﹣a|+＝a，则a﹣20172的值是　 　． 三．解答题（共9小题） 17．（1）已知b＝4+2+5，求3a+5b的立方根； （2）已知（x﹣3）2+＝0，求4x+y的平方根． 18．已知y＞++2，求+3﹣2x的值． 19．若x，y是实数，且y＝++3，求3的值． 20．已知+＝•．求c的值． 21．实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a﹣|+|2﹣a|． （1）求b的值； （2）已知b+2的小数部分是m，8﹣b的小数部分是n，求2m+2n+1的平方根． 22．已知△ABC的三边长分别为a，b，c． （1）化简：； （2）若a，b满足，且c＝12，判断此三角形的形状，并说明理由． 23．（1）解方程：＝1﹣； （2）已知：x、y满足y＝﹣2，求（x+y）y的值． 24．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，其中D点与O点为对应点，E点与A点为对应点，且点C的坐标为（a，b），且． （1）直接写出点C的坐标 　 　； （2）直接写出点E的坐标 　 　； （3）点P是线段AB上一动点（不与A、B点重合），设∠PCB＝x°，∠PEA＝y°，∠CPE＝m°，确定x，y，m之间的数量关系，并证明你的结论． 25．在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m＝﹣4． （1）如图1，A、B两点坐标为A 　 　，B 　 　； （2）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作∠EOF，OF交CD于点F． ①写出∠BEO、∠DFO、∠EOF的数量关系并给出证明． ②如图3，若∠EOF＝90°，点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，且∠AEG＝∠AEO，∠CFG＝∠CFO，求∠EGF的度数． 16.1 二次根式（同步测试题） 一．选择题（共10小题） 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜3 B．x≠3 C．x≤3 D．x≥3 【解答】解：∵二次根式有意义， ∴3﹣x≥0，解得：x≤3． 故选：C． 2．已知：a、b均为实数，下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是二次根式是个数有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：二次根式有①③④，共3个， 故选：C． 3．已知是整数，则自然数m的最小值是（　　） A．2 B．4 C．8 D．11 【解答】解：若是整数，则自然数m的最小值是4， 故选：B． 4．若x，y都是实数，且y＝，则xy的值是（　　） A．﹣ B． C．2 D．﹣2 【解答】解：由题意，得 ， 解得x＝， ∴y＝﹣1， ∴xy＝． 故选：C． 5．下列各式中，属于二次根式的是（　　） A．x+y B． C． D． 【解答】解：A．x+y不是二次根式，故该选项不正确，不符合题意； B．是二次根式，故该选项正确，符合题意； C．不是二次根式