精品解析：山东省临沂市兰山区临沂第十二中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年山东省临沂第十二中学八年级（上）月考 数学试卷（12月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算：（　　） A. 0.25 B. 4 C. 1 D. 2020 3. 若展开合并后含项的系数为，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 2 4. 在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则值为（ ） A. B. C. D. 7. 等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，为的垂直平分线，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是（ ） A 12 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，△ABC中，∠A=40°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于（ ） A. 130° B. 100° C. 80° D. 120° 10. 将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，例如，由图1可得等式：．将图2所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式分解因式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 计算：___________； 12. 在实数范围内分解因式：x4﹣9＝______． 13. 若，则的取值范围为______． 14. 已知B是含字母x的单项式，要使是完全平方式，那么______． 15. 若，则______，______． 三、解答题（本大题共5小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 因式分解： （1） （2） （3） （4） 18 化简求值，其中，． 19. 如图，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是：______； （2）请利用你根据（1）中的等式，完成下列各题： ①已知，则______； ②计算：． 20. 在中，，点是射线上的一个动点（不与点重合），以为一边在的右侧作，使，连接． （1）如图1，当点在线段上，且时，那么______度． （2）设． ①如图2，当点在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图3，当点在线段的延长线上，时，请直接写出此时与之间的数量关系______（不需证明）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年山东省临沂第十二中学八年级（上）月考 数学试卷（12月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据幂的乘方，同底数幂相乘，同类项的加减法进行分析判断. 【详解】A. 根据， 可知，，正确. B. 根据 ，可知，，错误. C. 不能相加减，错误. D. ，同类项相加减，只把系数相加减，错误. 故答案为A. 【点睛】本题涉及到的知识点有，，，，同类项相加减，只把系数相加减，同类项指的是字母相同字母的次数也相同的单项式. 2. 计算：（　　） A. 0.25 B. 4 C. 1 D. 2020 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂乘法与积乘方法则进行计算即可． 【详解】解： ． 故选：B． 【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂乘法与积的乘方的法则是解题的关键． 3. 若展开合并后的含项的系数为，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了多项式乘多项式的法则，利用多项式乘多项式法则计算，然后根据合并后的一次项系数为，得出，然后进行计算，即可得出答案． 【详解】解：（x＋3）， ∵展开合并后的一次项系数为， ∴， ∴． 故选：A． 4. 在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式逐项判断即可． 【详解】解： A．选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意； B．选项的右边不是整式，不是因式分解，故不符合题意； C．选项的右边不是积的形式，不是因式分解，故不符合题意； D．选项的右边是整式积的形式，是因式分解，故符合题意， 故选：D．