精品解析：广东省潮州市湘桥区韩山中学2022-2023学年九年级上学期开学考数学试题

2022—2023学年第一学期开学考 九年级数学科试题卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为三角形的三边长，所得三角形是直角三角形的是（ ） A 3，3，2 B. 0.3，0.4，0.5 C. 5，5，5 D. 5，12，15 3. 为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 一次函数y＝x﹣1的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 6. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 7. 若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（　 　） A. 2025 B. 2015 C. 2021 D. 2019 8. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 （ ） A. m≥2 B. m<2 C. m≥0 D. m<0 9. 一元二次方程，下列分解正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 若，是一元二次方程的两根，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共28分） 11. 使有意义的x的取值范围是______． 12. 一次函数y＝x＋3与y轴的交点坐标为____． 13. 从小到大排列的一组数：﹣2，2，2，m，6，7，其中位数为3，则m的值为____． 14. =_____________(结果保留根号). 15. 一次函数 向上平移7个单位长度，向左平移2个单位长度得到的函数解析式是__________． 16. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于O，AB=6，BC=8，点E、F分别是BC、AB的中点，若OF⊥OE，则EF的长为__________ 17. 一次会议上，每两个参加会议人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是__． 三、解答题（一）（每题6分，共18分） 18. 解方程 （1）； （2）． 19. 如图，在 中，于，，，．求： （1） 的长； （2） 的面积． 20. 已知，，求代数式的值． 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 21. 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图： （1）这50个样本数据的中位数是　 　次，众数是　 　次； （2）求这50个样本数据的平均数； （3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动． 22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，分别过点B、C作BE//AC，CE//BD，BE与CE交于点E. （1）求证：四边形OBEC是矩形； （2）当∠ABD=60°，时，求BE长 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，，直线与直线相交于点P，与y轴交于点C． （1）求直线的解析式； （2）求面积． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． (1)求y与x的关系式； (2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？ (3)若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑销售总利润能否为12760元？请说明理由． 25. 如图1，已知在中，，，，的垂直平分线分别交、于点E，F，垂足为点O，连接、． （1）①求证：四边形为菱形； ②求的长； （2）如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，点P沿方向运动，到达点A停止，点Q沿方向运动，到达点C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒，点Q的速度为每秒，设运动时间为t秒，当以A，P，C，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年第一学期开学考 九年级数学科试题卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】