第 25章 图形的相似 基础练习 2023—2024学年冀教版数学九年级上册

《图形的相似》基础练习 一．选择题 1．已知四条线段a、b、c、d满足＝，则下列各式一定成立的是（　　） A．＝ B． C．＝ D．＝ 2．如图，AD∥BE∥CF，若AB＝2，AC＝5，EF＝4，则DE的长度是（　　） A．6 B． C． D． 3．已知两个相似三角形的周长比为2：3，若较大三角形的面积等于18cm2，则较小三角形的面积等于（　　） A．8cm2 B．12cm2 C．27cm2 D．40.5cm2 4．已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应高线，若AD＝5，A'D'＝3，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（　　） A．3：5 B．9：25 C．5：3 D．25：9 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，若AC＝6，则EC＝（　　） A． B． C． D． 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图 6．如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m．BC＝12.4m．则建筑物CD的高是（　　） A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m 7．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，BE与CD相交于点F，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD⊥AB于点D，下列结论错误的有（　　）个． ①图中只有两对相似三角形； ②BC•AC＝AB•CD； ③若BC＝2，AD＝8，则CD＝4． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 第8题图 第9题图 9．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若AB＝4，AD＝2，DE＝1.5，则BC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与△ABC相似的是（　　） A．B．C．D． 11.如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若OB＝3OB'，则△A'B'C'的面积与△ABC的面积之比是（　　） A．1：3 B．2：3 C．1：6 D．1：9 二．填空题 11．已知，则＝　 　． 12．已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为100，则较小多边形的面积是 　 　． 13．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF对应边的中线的比为2：5，则△ABC与△DEF的周长比为　 　． 14．如图，△OAB和△OCD位似，位似中心是原点O，B点坐标是（6，2），△OAB和△OCD的相似比为2：1，则点D的坐标为 ． 三．解答题 15．已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，如图所示，求BC、CD的长和∠D1的大小． 16．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）若BD＝3，CE＝2，求△ABC的边长． 17．△ABC在坐标平面内的位置如图所示，请按要求完成下列任务： （1）画图：①以原点为位似中心，将△ABC作位似变换且缩小为原来的，得到△A′B′C′； ②以y轴为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″． （2）填空：如果△ABC内一点M的坐标是（x，y），那么经过上述两次变换后其对应点M″的坐标为　 　． 18．如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板测量树（树与地面垂直）的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平（即与地面平行），并且边与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边，，延长交于点C，测得边离地面的高度，，求树高． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$