第十九章 一次函数 单元检测-2023-2024学年人教版 八年级数学下册

第十九章 一次函数 单元检测 (总分120　考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.函数y＝中，自变量x的取值范围是(　 　) A.x≠2　　　　B.x≥2　　　　C.x≤2　　　　D.全体实数 2.一个正比例函数的图象过点(2，－3)，它的解析式为(　 　) A.y＝－x B.y＝x C.y＝x D.y＝－x 3.小华同学的作文通过了 我的中国梦 征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是(　 　) A B C D 4.已知一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，则(　 　) A.k＜0，b＞0 B.k＜0，b＜0 C.k＞0，b＞0 D.k＞0，b＜0 5.已知一次函数的图象与直线y＝－x＋2平行，且过点(4，－3)，那么此一次函数的解析式为(　 　) A.y＝－x＋1 B.y＝－2x＋5 C.y＝x－7 D.y＝－x＋7 6.关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是(　 　) A.图象必经过点(－2，1) B.图象经过第一、二、三象限 C.当x＞时，y＜0 D.y随x的增大而增大 7.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当kx＋b＞3时，x的取值范围是(　 　) A.x＞0 B.x＜0 C.x＜2 D.x＞2 8.已知P1(－1，y1)，P2(2，y2)是一次函数y＝－2x＋b 图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是(　 　) A.y1＝y2 B.y1＜y2 C.y1＞y2 D.不能确定 9.一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的函数值y满足－1≤y≤7，则k的值为(　 　) A.2 B.－2 C.2或5 D.2或－2 10.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P从点A出发，沿A →B→C→D匀速运动到点D，若点E是BC的中点，则△APE的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象是(　 　) A B C D 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.将函数y＝2x的图象向上平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为　 　. 12.平行四边形的周长为240，两邻边长分别为x，y，则y与x之间的关系是　 　. 13.已知点P(a，b)在一次函数y＝2x－1的图象上，则4a－2b＋1＝　 　. 14.如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是 　. 15.在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋2与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，…，点A1，A2，A3，A4，…在直线l上，点C1，C2，C3，C4，…在x轴正半轴上，则An的坐标是　 　. 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 16.已知一次函数的图象经过A(2，－3)，B(－1，3)两点. (1)求这个函数的解析式； (2)判断点P(3，－5)是否在该函数图象上. 17.一辆汽车的油箱中现有汽油30 L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少，平均耗油量为0.05 L/km. (1)写出y与x的关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)汽车行驶400 km时，油箱中还有多少升汽油？ 18.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数.已知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)旅客最多可免费携带多少千克行李？ 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.已知直线y＝x＋2和直线y＝－x＋4相交于点A，且分别与x轴相交于点B和点C. (1)求点A的坐标； (2)求△ABC的面积. 20.暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件：两位家长全额收费，学生都按照七折收费；乙旅行社的优惠条件：家长、学生都按照八折收费. (1)设参加旅游的学生有x人，甲、乙旅行社的总价分别为y1元，y2元，请列出y1