精品解析：河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册12月份月考 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 等腰三角形的两边长分别为3和7，则周长为_____．（ ） A. B. C. 或 D. 或 2. 如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（ ） A. 24° B. 59° C. 60° D. 69° 3. 如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（ ） A. 100m B. 90m C. 54m D. 60m 4. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知a+b＝5，ab＝6，则a2+b2的值等于（　　） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 7. 如图，在中，，平分，交于点，，垂足为，若的周长为，的周长为，则的长为  （ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点，，在一条直线上，，均为等边三角形，连接和，分别交、于点、，交于点，连接，．下列结论：①；②；③为等边三角形；④平分．其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 已知和关于轴对称，则的值为__________． 12. 如图，点是三角形内角平分线的交点，点是三角形外角平分线的交点，则与的数量关系是________． 13. 如图，为的角平分线，，，则与的面积之比为________． 14. 已知，则代数式的值为_________． 15. 如图，在中，边上垂直平分线交边于点D，若的周长为24，与四边形的周长之差为12，则线段的长为 _____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16 （1）因式分解：； （2）化简：． 17. 用乘法公式计算 （1） （2） 18. 用一条长为25cm的绳子围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2倍，那么三角形的各边长是多少？ (2)能围成有一边的长是6 cm的等腰三角形吗？为什么？ 19. 如图，点F是边延长线上的一点，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为，点的坐标为点的坐标为，点的坐标为． （1）作出关于轴对称的其中分别是，，的对应点，不要求写作法； （2）在轴上找一点，使得值最小要求写作法 21. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式：． 原式= 例如．求代数式的最小值． 原式=，可知当时，有最小值，最小值是． （1）分解因式：________； （2）试说明：x、y取任何实数时，多项式的值总为正数； （3）当m，n何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 22. 如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB． 23. （1）已知是直角三角形，，，直线经过点，分别从点、向直线作垂线，垂足分别为、当点，位于直线的同侧时如图，易证如图，若点在直线的异侧，其它条件不变，是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． （2）变式一：如图，中，，直线经过点，点、分别在直线上，点、位于的同一侧，如果，求证：． （3）变式二：如图，中，依然有，若点，位于的两侧，如果，，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册12月份月考 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 等腰三角形的两边长分别为3和7，则周长为_____．（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系．熟练掌握等腰三角形的定义，三角形的三边关系是解题的关键． 由题意知，分为腰，3为腰，两种情况求解即可． 【详解】解：由题意知，分为腰，3为腰，两种情况求解： ①当为腰时，周长 ； ②当为腰时， ∵  ， ∴三边不能构成三角形； 综上所述，三角形的周长是． 故选：B． 2.