2023～2024学年苏科版九年级数学上册期末考试模拟试卷

九年级数学(上)期末考试模拟试卷2 一、选择题(本大题有8个小题，每题3分，共24分) 1．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 2.关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣4=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 3.下列两个三角形不一定相似的是（　　） A．两条直角边的比都是2:3的两个直角三角形 B．腰与底的比都是2:3的两个等腰三角形 C．有一个内角为50°的两个直角三角形 D．有一个内角是50°的两个等腰三角形 4.在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（　　） A．众数是82 B．中位数是82 C．方差8.4 D．平均数是81 5.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在AB、AC上，且EF∥BC，交AD于点G，则图中相似的三角形有( ) A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对 6.在数轴上，点A所表示的实数为5，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为3，要使点B在⊙A内，则实数a的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 7.如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（　　） A．AF＝CF B．∠DCF＝∠DFC C．图中与△AEF相似的三角形共有5个 D．tan∠CAD＝ 第5题 第7题 第8题 8.如图，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1 cm/s的速度运动，到达点C处运动终止．连接PQ，设运动时间为x s，△APQ的面积为y cm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是(　　) ABC　D 二、填空题(本大题有8个小题，每题4分，共32分) 9.已知二次函数y＝x2－2x＋m的图像与x轴只有一个公共点，则m＝ ． 10.已知某小区的房价在两年内从每平方米8100元增加到每平方米12500元，设该小区房价平均每年增长的百分率为x，根据题意可列方程为 ． 11.比较大小：2sin60°+tan45°　　　4cos60° 12.如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点，，则等于 . 第12题 第13题 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，CD是斜边AB上的中线，G是△ABC的重心， GH⊥AB于H，则GH=__________． 14.如果抛物线y＝（k﹣1）x2+9在y轴左侧的部分是上升的，那么k的取值范围是　　　． 15.如图，矩形纸片ABCD，点E在边AD上，连接BE，点F在线段BE上，且BF=2EF，折叠矩形纸片使点C恰好落在点F处，折痕为DG，若AB=3，则折痕DG的长为________． 16.如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切．点A、B在x轴上，且OA＝OB．点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°，则AB长度的最大值为　 　． 第15题 第16题 三、解答题(本大题有9个小题，共86分) 17.(本题8分)如图，在直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为A（-2，4），B（4，4），C(6，0）. （1）△ABC的面积是 . （2）请以原点O为位似中心，画出△A'B'C'，使它与△ABC相似比为1：2，变换后点A、B的对应点分别为点A'、B'，点B'在第一象限； （3）若P（a,b)为线段BC上的任一点，则变换后点P的对应点P' 的坐标为 . 18.(本题8分)在课外活动中，有一项是小制作评比．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．请你回答： （1）本次活动共有　　　件作品参赛；各组作品件数的中位数是　　　　件； （2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？ （3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率． 19.(本题8分)如图是一辆自