2023～2024学年苏科版九年级数学上册期末考试模拟试卷

九年级数学（上）期末考试模拟试卷1 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 若△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为 （ ） A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4 2. sin60°的值是 （ ） A． B． C． D． 3.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（　　） 每天使用零花钱（单位：元） 5 10 15 20 25 人数 2 5 8 9 6 A．20、15 B．20、20 C．20、17.5 D．15、15 4. 如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC上的点，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式一定成立的是（　　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 5. 如图，AB为⊙O的直径，点C，D在圆上，若∠BAC＝25°，则∠D＝（　　） A. 50° B. 55° C. 65° D. 70° 第4题 第5题 6.如果一个正多边形的外角是锐角，且它的余弦值是，那么它是（　　） A．等边三角形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形 7.二次函数y＝x2+bx的对称轴为直线x＝1，若关于x的方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数解，则t的取值范围是（　　） A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．t＜3 8. 已知二次函数（m是实数），当自变量任取，时，分别与之对应的函数值，满足>，则，应满足的关系式是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 9. 已知x＝1是关于x的一元二次方程2x2－x＋a＝0的一个根，则a的值是 ． 10. 二次函数y＝-（x+2）2+3的图象的最大值是_____． 11.如果在比例尺为1∶1000000的地图上，甲、乙两地的图上距离是5.8cm，那么甲、乙两地的实际距离是 km． 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则∠A=　　度． 13. 将抛物线y=﹣3x2向上平移2个单位，再向右1个平移单位所得抛物线的表达式为　 　. 14.如图，A、B、C是正方形网格中的格点，将△ABC绕A点逆时针旋转45°得到△ADE，则tanD的值为 . 15. 如图，在等边三角形ABC中，D为BC的中点，弧ADB交AC于点E，若AB＝2，则弧DE的长为 ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+5上运动，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为斜边作Rt△ABC，则AB边上的中线CD的最小值为　　 ． 第14题 第15题 第16题 三、解答题（本大题9个小题，共86分） 17.(本题10分）（1）计算：2sin60°－3tan45°＋； （2）解方程：x2－4x－1＝0． 18.(本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，－1），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A1的坐标为 ； （2） 在网格内以点（1，1）为位似中心，把△A1B1C1按相似比2∶1放大，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；若边AC上任意一点P的坐标为（m，n），则两次变换后对应点P2的坐标为 ． 19. (本题8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m）．绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）图①中a的值为　　　； （2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （3）根据这组初赛成绩，由高到低确定10人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛． 20. （本题8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦A B于点D．已知：AB=16cm，CD=4cm． （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径． 21.（本题10分）如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、